抽象机器一步redex的Haskell代码？

抽象机器的单步减速功能应该是什么类型<代码>x->可能是x或

x->x

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给定这样一个单步归约函数，如何编写给出输入项标准形式的多步归约函数？

通常，您希望单步归约函数具有类型

T->可能是T

。然后，对于redexes，返回一个

Just

，对于普通表单，返回

Nothing

。这遵循一个一般原则，即函数应将其计算的尽可能多的信息返回给调用方，这有助于减少程序中的重复计算

如果您的单步归约函数是

singleStepReduce:：T->T

，那么当给定一个已经是正常形式的参数时，它有两个选择：

• 返回参数。这需要调用者执行类似于

  x==singleStepReduce x

  或

  isNF x

  的操作来确定参数是否在NF中；这是已经确定的信息

  singleStepReduce

  ，因此这是浪费的计算；此外，

  x==singleStepReduce x

  在计算上非常昂贵，而

  isNF x

  仍然重复该确定，并允许简化规则和确定范式的规则失步，这违反了基本的软件工程原则
• 返回未定义的
  。这更糟；这意味着调用者无法从正常形式的情况中恢复，迫使调用者在调用

  singleStepReduce x

  之前使用

  isNF x

  ，并且使得

  isNF x

  和

  singleStepReduce x

  的定义实现重叠逻辑的问题没有得到解决

实现一个多步减速器，前提是您同意减速器以缺少标准形式的术语进入无限循环，这非常简单：

multiStepReduce :: (a -> Maybe a) -> a
multiStepReduce r x = case r x of
    Nothing -> x
    Just y -> multiStepReduce r y

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什么是

x

？什么抽象机器？一步该怎么做？可能这两种类型都可以，其中的

可能只在返回值中混合了信号终止。假设
x
是状态的类型，您还需要一个
y
类型的参数，这会导致您移动到不同的状态。这将减少函数。当应用于术语时，给出在抽象机器执行一步后获得的术语。假设x是一种数据类型，用于表示算术和布尔表达式语言的术语。作为用户，我更喜欢步进函数的
x->Maybe x
。函数
X->X
不会告诉我术语是正常形式还是在自身上循环。更糟糕的是，
X==singleStepReduce X
在
X
具有自循环转换时并不等同于
isNF X
。