Haskell 为什么'；t产品[0..]评估为0“；“立即”吗；？

我试图理解懒惰。因为0乘以任何数字都是0，所以

乘积[0..]

不应该计算为0吗？我还尝试了

foldl（*）1[0..]

，并将我自己的产品定义为

myProduct 0 _ = 0
myProduct _ 0 = 0
myProduct a b = a*b

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为什么不在找到0后立即停止折叠？

因为乘法运算符不知道它正在链接，而折叠函数不知道乘法运算符对任何参数的特定行为。有了这样的组合，它需要用尽列表来完成折叠。事实上，由于这个原因，在无限列表上根本不起作用。是的，因为它可以从列表的开头展开函数

foldl (*) 1 [0..] -> (((..(((1*0)*1)*2)*3....)*inf

在foldl情况下，最外层的乘法永远找不到，因为列表是无限的。因此，它不能按照链条得出结果为零的结论。它可以，而且确实，计算列表中的乘积，该乘积恰好保持为零，但它不会终止。如果您使用，您可以看到这些中间产品

foldr (*) 1 [0..] -> 0*(1*(2*(3*((...((inf*1)))...)))

foldr案例中最外层的乘法会立即找到，因为列表的其余部分实际上是一个懒惰的thunk。它只运行一个步骤：

foldr (*) 1 [0..] -> 0*(foldr (*) 1 [1..])

因此，由于自定义乘法运算符

myProduct

在第二个参数中不严格，如果第一个参数为零，

foldr myProduct 1[0..]

可以终止

作为旁注，prelude产品功能仅限于有限列表（并且可以使用foldl实现）。即使它使用foldr，也可能不会快捷，因为标准的乘法运算符是严格的；否则，在产品既不是零也不是链式的常见情况下，计算成本会很高

-- sum and product compute the sum or product of a finite list of numbers.

sum, product     :: (Num a) => [a] -> a
sum              =  foldl (+) 0  
product          =  foldl (*) 1

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此外，它不使用foldr还有一个原因；正如我们在expansions和scanl函数中看到的，左折叠可以在使用列表时进行计算。如果操作符没有快捷方式，则右折叠需要构建一个与列表本身一样大的表达式，甚至可以开始计算。这种差异是因为在严格情况下，最内层的表达式开始计算，而最外层的表达式产生结果，允许使用惰性情况。在Haskell wiki中，可能比我解释得更好，甚至提到模式匹配（您用来描述myProduct中的快捷方式）可能非常严格

如果切换前两行：

myProduct _ 0 = 0
myProduct 0 _ = 0
myProduct a b = a*b

第二个参数将始终在第一个参数之前求值，无限foldr将不再工作

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由于不可能定义一个对两个参数都惰性工作的

myProduct

（如果第一个参数为0，则不计算第二个参数；如果第二个参数为0，则不计算第一个参数），因此让

*

始终对其两个参数进行计算可能会更好。

您可以这样做：

myproduct xs = foldr op id xs 1
  where
    op x r acc = if x==0 then 0 else acc `seq` r (acc*x)

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这是一个右折叠，从左到右乘以数字，在恒定空间中运行，并在遇到0时立即停止。

有人可能会认为情况并非总是如此：

foldl（*）1[0，未定义]

或者，NaN如何？因为，在IEEE浮点运算中，任何*NaN=NaN。特别是，0*NaN=NaN。

foldr（*）1[0..]

对我来说不是一步计算的。使用

myProduct

时也不需要。我错过了什么？不确定。对于我来说，我的产品是这样的：

让我的产品a b=案例（a，b）为（0，）->0；(_,0) -> 0; （x，y）->x*y

后接

foldr myProduct 1[0..]

在ghci中生成0。真是个混蛋！如果你改变了案例的顺序（或者我发布的案例中的模式），它就不再有效了！有什么解释吗？有。模式匹配严格；如果必须检查

\u0

，则必须确定第二个参数是否为零，这意味着必须对其进行计算。快捷方式必须在第一个模式中。您可以编写一个右折叠，该折叠使用常量空格，并在找到0后立即终止。诀窍是折叠一个包含三个参数而不是两个参数的函数。你知道怎么做吗？