Haskell 将浮点四舍五入到特定的小数位数

我试图显示一个浮点数，但将其舍入，因此

f = 5.545

显示为：

5.55

while

f = 5.544 

显示为：

5.54

我见过只显示前两位小数的方法，但我想把它四舍五入

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谢谢大家!

这是因为计算机中浮点数的表示方式：它们实际上是以2为基数，而不是以10为基数（有点过于简单，但已经足够了）。因此，当您输入

0.545

时，计算机实际上会将其记录为

0.549999999…

——非常接近

0.545

，但稍小一些。由于它比

0.545

小，难怪它会四舍五入到

0.54

如果您确实需要精确的基数-10，则应使用

Float

或

Double

。该包特别注意以10为基数表示浮点数而不会丢失

x :: Decimal
x = 0.545

show x
> "0.545"

需要注意的是，

printf

不支持

Decimal

，因此必须通过四舍五入和通过

show

转换为字符串来显示它。另一个警告是，

roundTo

进行“银行家四舍五入”-如果最后一个数字是五，它将四舍五入到最近的偶数数字，因此我们需要将其作为特例加以抵消（我找不到一个按算术规则四舍五入的现成函数）：

但是，如果您只想让它适用于小数点后三位的数字，您可以在四舍五入之前只添加一个非常小的值，比如

0.00001

。该值足够小，不会弄乱您的实际数字，但足够大，可以补偿base-2与base-10的差异：

displayRounded :: Double -> String            
displayRounded x = printf "%.2f" (x + 0.00001)

displayRounded 0.544
> "0.54"

displayRounded 0.545
> "0.55"

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所以我没有找到一个真正的解决办法，但我意识到：

Printf已经完成了这项工作，但不是我想要的。 假设我想要1.445，它将显示1.44。但是如果数字是1.446，那么它将显示1.45

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不完全是我想要的，但足够接近。

您当前使用什么来显示这些数字？我使用printf，我可以将5.545显示为5.54，但我希望它是5.55，因为第三个小数点是5。当您的实现使用IEEE-754二进制64作为浮点时，类型中没有数字5.545。该格式以二进制格式表示数字，与5.545最接近的数字是5.54499999999928945726423989981412887532421875。因此，显示方法可能会显示“5.545”，但不会显示实际数字。数字不是5.545这一事实就是为什么将其四舍五入到两个十进制数字会产生“5.54”而不是“5.55”。其结果是，只要您使用IEEE-754 binary64格式，任何四舍五入技术都不会导致5.545显示为“5.55”因为不可能将5.545作为要舍入的数字传递，所以IEEE-754 binary64中不存在该数字，并且任何算法都无法处理从未传递给它的输入。可能还有其他解决方案，例如使用内置浮点类型以外的格式（例如，使用整数算术作为手动定点解决方案，并使用自己的代码格式化结果）。你应该解释更多关于这个问题的背景。添加0.005也不是很有效

printf“%.2f”（5.544+0.005）

产生

5.55

，但正确的四舍五入答案是

5.54

。是的，@DanielWagner，我完全误解了这个问题，不是一次，而是两次！：-/谢谢你指出。不管你多么希望它工作，在四舍五入之前加一个小ε是不正确的。对于接近舍入边界的数字，它将给出错误的答案。例如，尝试

displayDecimal 0.5441

或

displayRounded 0.544995

@DanielWagner With

displayDecimal

我刚刚错过了一个零（增量需要比舍入精度小两个数量级；现在更正），并且

displayRounded

的前缀是明确的“如果你只需要三位小数的数字。。。“，因此

0.544995

的测试用例不算数。使ε变小只意味着坏用例必须更接近舍入边界；它实际上并不能解决问题。如果将

x+e

四舍五入，而不是将

x

四舍五入，则设置

x=0.5-e/2

将在reals中生成反例。（诚然，这不适用于

Double

；但当您将

e

设置得足够小，以致此特定反例对

Double

不起作用时，您反而开始导致非常大的

x

的舍入误差。）

displayRounded :: Double -> String            
displayRounded x = printf "%.2f" (x + 0.00001)

displayRounded 0.544
> "0.54"

displayRounded 0.545
> "0.55"