Image Mathematica中磁盘像素的协方差矩阵

我想计算下图的协方差矩阵。基于像素的。即将磁盘的每个黑色像素视为向量

虽然下面的单位是厘米，但我使用的屏幕上每厘米有32个像素

在协方差矩阵计算之前，我想不出获得所有像素向量的方法

frmXY = {{6.59, 1.59}, {33.41, 28.41}};

stim = {{10.85, 21.91, 0.97}, {16.8, 5.26, 0.97}, {11.78, 7.11, 0.97}, 
        {12.64, 14.13, 0.97`}, {20.24, 16.16, 0.97}, {29.51, 8.06,1.53}, 
        {22.42, 5.78, 1.53}, {27.13, 16.47, 1.53}}


Graphics[{EdgeForm[Thick],White, Rectangle @@ frmXY, Black,
          Disk @@@ (stim /. {a_, b_, c_} :> {{a, b}, c})}, ImageSize -> 300]

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从你的问题中不清楚什么构成了描述模型/系统的随机变量，我也不明白你想要的协方差矩阵是什么

然而，这里有一个简单的例子，展示了如何获得协方差矩阵并计算特征值和特征向量（基本上，重现第一个图）

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从您的问题中不清楚描述模型/系统的随机变量是什么，我不明白您试图获取的协方差矩阵是什么

然而，这里有一个简单的例子，展示了如何获得协方差矩阵并计算特征值和特征向量（基本上，重现第一个图）

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Hmmm。。。你在这已经够久了，500。我要问你——你在总结中的每一点上都做了些什么？也许如果您先尝试，那么每个问题都会自动回答（从帮助文档中），或者您可以在遇到问题时询问我们。@Yoda，我不知道如何获得协方差矩阵。我已经尝试过了，并且可以随时发布我所做的事情。但它们就是不起作用。我不知道8个向量的语法。另外，因为它们是磁盘，所以我很难在该区域中称重，或者考虑每个磁盘中的所有像素作为一个向量。这是第一部分。我很高兴发布我所做的事情，但它就是不起作用，虽然我对我的问题有一个清晰的认识，但我相信我可能没有正确的策略，或者没有使用我知道的或我可以使用的工具use@Yoda，当我已经使用该功能时，我还发现帮助菜单非常好，我对它很满意。re：磁盘的面积/像素，你必须告诉我们你需要什么协方差矩阵，也就是说，什么数量对你的问题有物理意义。如果你可以把数量写成矩阵

X

，那么

X

的协方差矩阵，将每一行视为一个独立的向量就是

XX^T

（通常，你也会减去平均值，但如果这是你的惯例，你不需要这样做。根据你的惯例，也可以通过

nRows

或

nRows-1

进行规范化）。您还可以使用

协方差

，让mma为您提供协方差矩阵（使用标准定义）。也许用语言更好地描述这个问题会有帮助。我是说上面的专栏…嗯。。。你在这已经够久了，500。我要问你——你在总结中的每一点上都做了些什么？也许如果您先尝试，那么每个问题都会自动回答（从帮助文档中），或者您可以在遇到问题时询问我们。@Yoda，我不知道如何获得协方差矩阵。我已经尝试过了，并且可以随时发布我所做的事情。但它们就是不起作用。我不知道8个向量的语法。另外，因为它们是磁盘，所以我很难在该区域中称重，或者考虑每个磁盘中的所有像素作为一个向量。这是第一部分。我很高兴发布我所做的事情，但它就是不起作用，虽然我对我的问题有一个清晰的认识，但我相信我可能没有正确的策略，或者没有使用我知道的或我可以使用的工具use@Yoda，当我已经使用该功能时，我还发现帮助菜单非常好，我对它很满意。re：磁盘的面积/像素，你必须告诉我们你需要什么协方差矩阵，也就是说，什么数量对你的问题有物理意义。如果你可以把数量写成矩阵

X

，那么

X

的协方差矩阵，将每一行视为一个独立的向量就是

XX^T

（通常，你也会减去平均值，但如果这是你的惯例，你不需要这样做。根据你的惯例，也可以通过

nRows

或

nRows-1

进行规范化）。您还可以使用

协方差

，让mma为您提供协方差矩阵（使用标准定义）。也许用语言更好地描述这个问题会有帮助。我是指上面的专栏……谢谢，我的编辑有帮助吗？@500我在你编辑之前写的。我仍然不清楚“基于像素的”协方差矩阵是什么意思。你需要一个

N

维向量和它的

M

观测值来形成一个

NxN

协方差矩阵。如果将磁盘的黑色像素视为向量，然后，每个磁盘在向量中有不同数量的分量，而将所有不同向量集的协方差矩阵作为随机变量是没有意义的。这里我能想到的唯一有意义的事情是将

x

坐标和

y

坐标视为随机变量，磁盘的中心视为随机变量对

x

和

y

的独立观察。所以你有一个二维的高斯分布，观测值和磁盘数一样多，你会得到一个2x2协方差矩阵。这听起来像是在你的应用程序中有意义的东西吗？你告诉我的方法，我现在了解协方差和本征系统，并设法将其应用到我的数据中。“基于像素”：基本上，我想获得黑色像素的协方差矩阵，前提是在宽度和高度上，1cm有32个像素。我希望这是清楚的。非常感谢你的帮助！这个函数完成了我想要的功能：pixelDisk[{x，y，r}]：=Module[{xRange=Range[pxx-pxr，pxx+pxr，1]，yRange=Range[pxy-pxr，pxy+pxr，1]}，选择[flatte[Fu]

list = RandomReal[
   MultinormalDistribution[{0, 0}, {{6, 3}, {3, 3}}], {5000}];
sampleCov = Covariance@list;
{eigValues, eigVectors} = Eigensystem@sampleCov;

Show[ListPlot@list, 
 Graphics[{Red, Arrowheads[0.03], 
   Arrow[{{0, 0}, #}] & /@ (eigValues eigVectors)}]]