Isabelle 伊莎贝尔：理解量词的用法

我发现我可以证明下面的引理，这对我来说似乎是错误的

lemma assumes "∀a b. f a > f b ∧ a ≠ b"
shows "∀a b. f b > f a"
using assms by auto

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上面的引理怎么可能是真的？Isabelle是否按照我使用的∀ 数量词如果是这样，我想说明a和b的所有值，fa大于fb，我该怎么做？

你所说的引理基本上是正确的。几乎是a==>a的一个直接实例。根据您的假设，可以得出以下结论：∀a、b。fa>fb。然后通过适当地重命名绑定变量，我们得到∀b.a。fB>fA。此外，所有量词可以重新排序以获得∀a、b。为什么它看起来是假的？你是说，对于任何a和b，f a>f b和a≠ B这意味着如果说a=0，b=1，那么f0>f1，但当a=1，b=0时，也意味着f1>f0

此外，你假设∀a、b。fa>fb∧ A.≠ b是真的，这意味着假设对于任何a和b，f a>f b，a与b不同。这通常是错误的，因为您不能∀a、b。A.≠ b

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也许你想说的是：∀a、b。A.≠ b==>FA>FB？对于任何a和b，如果a≠ 然后fa>fb？请注意，这仍然意味着f b>f a根据上面的示例，它实际上没有说任何有意义的话。

我理解，我感到困惑。我如何表示集合S中的a，f a大于f b，其中b也属于集合S？而不是∀a、b。A.≠ b==>fa>fb，解析为∀a、b。A.≠ b==>FA>FB你可能想要的∀a、b。A.≠ 注意，这可能不是你想要的，因为这意味着对于任何一个a和b都有a≠ b、 你既有fafb。这不应该适用于任何合理的排序。@creator22，你能给出一个这样的集合的具体例子吗？我这样问是因为如果我正确理解你的问题，你似乎在说：如果S={1,2}，那么f1>f2，但是f2>f1，这是没有意义的。