Java 找到两个向量的交点，这两个向量与方向无关

我有两个向量，我想知道这些向量在哪里相交，与方向或长度无关。让我们假设我在任意方向画一条无限长的线，我想知道这两条线在哪里相交，然后得到坐标。有关说明，请参见下图：

所以我想知道粉色X的坐标，但是我只能找到两条线的交点的计算公式，这两条线有一个标准点和一个终点，我没有：（所以我在寻找一些关于如何正确处理这个问题的帮助。）

我已经计算了蓝线的标准化方向：如下所示：

PVector norm12 = new PVector(-dir12.y, dir12.x);
PVector norm23 = new PVector(dir23.y, -dir23.x);

关于我为什么要这样做的一些背景： 我试图找到由3个点创建的圆的中心点

所有这些都是二维的

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如果需要额外的信息，我很乐意提供。

如果你有一条由点

p

和标准化方向

R

定义的无休止线，还有一条由点

Q

和方向

S

定义的第二条无休止线，那么无休止线

X

的交点是：

alpha…Q-P和R之间的角度
β…R和S之间的角度
伽马=180°-α-β
h=| Q-P |*sin（α）
u=h/sin（β）
t=| Q-P |*sin（伽马）/sin（贝塔）
t=点（Q-P，（S.y，-S.x））/点（R，（S.y，-S.x））=行列式（mat2（Q-P，S））/行列式（mat2（R，S））
u=dot（Q-P，（R.y，-R.x））/dot（R，（S.y，-S.x））=行列式（mat2（Q-P，R））/行列式（mat2（R，S））
X=P+R*t=Q+S*u

这可通过使用以下公式进行计算：

//两条无休止的线相交
//第1行：“P”位于无极线上，方向为“dir1”（“R”）
//第2行：“Q”位于无极线上，方向为“dir2”（“S”）
PVector相交（PVector P、PVector dir1、PVector Q、PVector dir2）{
PVector R=dir1.copy（）；
PVector S=dir2.copy（）；
R.规范化（）；
使正常化（）；
PVector QP=PVector.sub（Q，P）；
PVector SNV=新PVector（S.y，-S.x）；
浮点数t=QP.dot（SNV）/R.dot（SNV）；
PVector X=PVector.add（P，PVector.mult（R，t））；
返回X；
}

请参见示例：

void setup（）{
尺寸（500500）；
}
作废提款（）{
背景（0,0,0）；
中风（255）；
填充（255,0,0）；
PVector l1p1=新的PVector（250150）；
PVector l1p2=新的PVector（300300）；
PVector l2p1=新的PVector（200，180）；
PVector l2p2=新的PVector（300220）；
PVector l3p1=新的PVector（200300）；
PVector l3p2=新的PVector（250280）；
行（l1p1.x，l1p1.y，l1p2.x，l1p2.y）；
行（l2p1.x，l2p1.y，l2p2.x，l2p2.y）；
行（l3p1.x、l3p1.y、l3p2.x、l3p2.y）；
PVector dir1=PVector.sub（l1p2，l1p1）；
PVector dir2=PVector.sub（l2p2，l2p1）；
PVector dir3=PVector.sub（l3p2，l3p1）；
PVector x1=相交（l1p1，dir1，l2p1，dir2）；
圆（x1.x，x1.y，10）；
PVector x2=相交（l1p1，dir1，l3p1，dir3）；
圆（x2.x，x2.y，10）；
PVector x3=相交（l2p1，dir2，l3p1，dir3）；
圆圈（x3.x，x3.y，10）；
}

注意，如果直线平行，则返回点（

PVector

object）的标量为无穷大。这可以通过

Float.isInfinite

进行计算。例如：

if（！Float.isInfinite（x1.x）| |！Float.isInfinite（x1.y））
圆（x1.x，x1.y，10）；

我说矢量的方向对两个矢量的交点没有影响，对吗？@FutureCake抱歉，但我不知道你的意思。方向当然重要，因为它们定义了无休止直线的方向。直线是由一个点和一个方向定义的。但在什么地方不重要方向来自形式。