Java/C++；-从相机偏航（航向）和俯仰（无横摇）获取3d线

我知道四元数的方法可以做到这一点。但最终，这些方法要求我们将所有相关对象转换为相机的旋转“空间”

然而，从数学上看，我确信一定有一种简单的方法可以得到一条直线的XY、YZ和XZ方程，它只基于相机的偏航（航向）和俯仰

例如，给定视锥的法线，例如（sqrt（2），sqrt（2），0），可以轻松地为XY平面构造线（x+y=0）。但一旦Z（在本例中，Z用于深度，而不是GL的Y坐标置乱）发生变化，计算就会变得更加复杂

此外，给定应用旋转的顺序：偏航、俯仰、滚转；“滚动”根本不会影响视图平锥的法线

所以我的问题很简单。如何从三坐标视图法线（即归一化，即向量长度为1）或偏航（以弧度为单位）、俯仰（以弧度为单位）对转换为一组三线方程，以映射“眼睛”在空间中的方向

注:

四元数在这方面我做得很成功，但数学太复杂了，模拟中的每个实体都无法进行视觉检查，而且必须检查所有可见对象，即使通过各种检查来减少可视对象的数量。

也可以使用任意一种从偏航和俯仰构造矩阵来表示相机旋转。矩阵元素现在包含各种有用的信息。例如（使用常规表示法时），第三列的前三个元素将沿视图向量指向（相机内外，取决于使用的约定）。第二列的前三个元素将相对于相机指向“上”。等等

然而，很难自信地回答你的问题，因为你说的很多话对我来说没有意义。例如，我不知道“一组三线方程映射出‘眼睛’在空间中的方向”是什么意思。眼睛的方向简单地由一个向量给出，如我上面所述

 nx = (float)(-Math.cos(yawpos)*Math.cos(pitchpos));
 ny = (float)(Math.sin(yawpos)*Math.cos(pitchpos));
 nz = (float)(-Math.sin(pitchpos)));

获取相机的法线。这假设偏航和俯仰以弧度为单位

如果你有摄像机的位置（px，py，pz），你可以得到参数方程：

x = px + nx*t
y = py + ny*t
z = pz + nz*t

也可以构造该线的二维投影：

0 = ny(x-px) + nx(y-py)
0 = nz(y-px) + ny(z-pz)
0 = nx(z-pz) + nz(x-px)

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我认为这是正确的。如果有人记下不正确的加号/减号，请告诉我。

空间是三维的。要正确映射眼睛在空间中的方向，需要三个二维直线方程：x，y；x、 z；y、 z。将偏航和俯仰转换为直线不需要矩阵乘法。在计算机图形学中，直线通常由（1）直线上的一个点和一个方向或（2）直线上的两个点表示。我在图形学领域工作了20年，从未使用过三个二维方程式。用俯仰和偏航来描述方向就是将其描述为一对旋转的组合。矩阵便于组合旋转。但是你不需要实际使用任何矩阵。只需使用我给出的链接中的单个元素的公式。我已经成功地找到了像这样的相机方向向量100次了。这很公平，但是提供一个链接，你可以自己回答这个问题，这和回答它是不一样的。我并没有简单地提供一个链接。我描述了如何从矩阵中读取所需的信息以及一系列其他信息，并为您提供了到矩阵的链接。我把你的问题提出来了吗？如果没有，告诉我哪一点你不明白，我会提供更多的咨询服务而不期望得到回报。你也不必回答。你选择了尝试回答。所以我认为你已经尽力了。谢谢你的努力。