Java中的组合函数

在我书中的一个例子中，它创建了两种方法。一个叫组合，一个叫阶乘。combinations方法的主体包含以下代码

private int combinations(int n, int k){
  return factorial(n) / (factorial (k) * factorial (n-k));
    }

在一个实际看到这个公式的数学结果的例子中，教科书给出了以下例子。n=5，k=2。它给出了以下步骤，并说你应该得到10。我很难理解逻辑

是的！在这种情况下有特殊意义吗？5怎么样你怎么知道的！2倍！3=2x6

C (n,k)  =     n! 
           _________
           k! x (n - k)! 



C (5,2)  =     5! 
           ___________
             2! x !3 


         =   120 
           _________
             2 x 6 

         =  10

（阶乘）符号表示数字之前所有整数的乘积。例如：

5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120

这应该有助于澄清
factorial（int）
方法在做什么

顺便说一句，如果你的书实际上打印的是“！3”而不是“3！”，那就是打字错误。
！表示阶乘

5! = 120 

因为

5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1

2! x 3! = (2 * 1) * (3 * 2 * 1)

及

因为

5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1

2! x 3! = (2 * 1) * (3 * 2 * 1)

n表示因子（n）
。它等于：-

n! = n * (n - 1) * (n - 2) * .... * 1

所以

和
！3
在你的书中是一个打字错误。它并不表示非负整数n的阶乘，由
n表示。
及

所以

相等于

    =   120 
       _________
         2 x 6 

哇！我觉得自己很愚蠢。我刚刚读了一节关于使用阶乘的内容。“我只是没有把这些点联系起来。”叶戈尔丘马科夫说。也许你不应该说得这么粗鲁。你甚至可以礼貌地说同样的话。@RohitJain也许我太无礼了，但我绝对建议Jessika学习一些数学，因为没有数学，她很难在cs中取得更大的进步。@YegorChumakov。没错。建议什么是正确的是好的。但要有礼貌，这就是我想说的。不管怎么说，这是常有的事。干杯：）我知道这是什么意思，但由于某种原因，当我在公式中看到它时，我忘记了。@JessicaM。。没关系。这是常有的事。很多时候，这个非常明显的概念从你的脑海中溜走了。：）我刚读了一节关于阶乘的内容，但我忘了！意思是阶乘。@JessicaM。我想是3！写错了！3在你的课本上。我错放了！3而不是3！当我打字的时候。
5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 == 120
3! = 3 * 2 * 1         == 6
2! = 2 * 1             == 2

C (5,2)  =     5!   
            __________
              2! x 3! 

    =   120 
       _________
         2 x 6