Java MapReduce中的函数组合

假设我们有两个文件f1和f2，它们的键值对表示数学意义上的函数。使用MapReduce查找其合成的最简单方法是什么？最有效的方法是什么

例如，假设：

f1
a -> b
x -> y
s -> t

f2
b -> c
t -> r

f1 . f2 (composition of f1 and f2) would be
a -> c
s -> r

将

f1

反转为

f1'

同时在

f1'

和

f2

上进行地图缩小。对于

f2

中的每个

x->v2

，以及

f1'

中的所有

x->k1

（如果有），输出

k1->v2

只有当

f1

的范围相当大时，这才有效。如果太多的

k1

映射到同一

v1

，则相应的映射工作程序将被淹没

将

f1

反转为

f1'

同时在

f1'

和

f2

上进行地图缩小。对于

f2

中的每个

x->v2

，以及

f1'

中的所有

x->k1

（如果有），输出

k1->v2

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只有当

f1

的范围相当大时，这才有效。如果太多的

k1

映射到同一

v1

，则相应的映射工作程序将被淹没

在步骤1中，只能反转f1。如何反转f2？在步骤1中，只能反转f1。如何通过反转f2来实现这一点？