Algorithm 如何计算任意幂/根？

我有一个应用程序，它需要将一个数字提升到分数次方。目标平台是一个FPGA，我可以估计它的FPU大小，但我需要一个算法，将数字提高到分数次方，只是为了进行可行性研究。我假设浮点是最坏的情况，我希望在实践中我们能够使用捷径，但现在我想表明最坏的情况可以在我们这方面实现

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我想我会在这里问一下，看看有没有什么常用的方法可以让我检查一下。我知道有软件方法可以做到这一点，我只想从一个合理有效的算法开始。我会担心FPGA的实现。

您的输入范围是任意的，还是在某个范围内已知的

在这两种情况下，xm=exp（m log x），因此如果您可以创建函数来计算exp（x）和log（x）并进行乘法运算，那么您可能已经全部设置好了

您必须弄清楚如何处理x的非正值

（log（x）提示：如果是这样，则在必要时移动有效位，直到某个值K的数字范围在2k和2k+1之间。这使您可以处理2:1的范围，该范围不太难用多项式近似。然后，您只需要处理指数和移位数的少量可能性

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exp（x）的相应提示：写入x=k+b，其中0，正如Jason S所说，这是使用标识xm=exp（m log x）完成的。但实际上，您必须处理截断错误。 我认为通常的做法是

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使用此标识：xm=（2n*x/2n）m=2nm*（x/2n）m，然后找到一个整数n，这样1我现在假设为任意的，我必须阅读更多的计算背后的系统理论。现在我们只是试图向客户提出一个解决方案。我只是想通过分析证明它可以在我们的系统上完成。+1。我前阵子在一个奇怪的运行时上工作，缺少完整的FP库，但提供了frexp/ldexp例程来分离和重新组合指数和尾数；因此，构建标准FP函数相当简单。实际上，特别是在一种情况下，指数将大于1。我不确定这是否适用于所有情况。您如何确切地使用newton raphson来计算log函数？我可以用它找到除数算法，但是google上有太多的“噪音”无法找到如何使用它计算日志。我想我从我的计算理论中记得这是可能的，但我可能错了。我不是数学家。你也可以用它来计算任何函数——它基本上是f（x）的数值解算器=0，给定一对起始点x1、x2，并保证解介于两者之间。