Java 解读Dijkstra'；s算法

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我理解如何找到从开始到结束的最短路径，正如Dijkstra算法所解释的，我不理解的是解释。在这里，从图中的图形来看，从A到E添加到已知集合的顺序是

A、C、B、D、F、H、G、E

我没有得到的是，如何获得从A到E的路径，如图中所示（数学方面）

每个节点都有一个父节点。当您到达

'E'

时，您只需查看它的父对象，依此类推，直到找到

'A'

。这样，您将以相反的顺序找到列表。颠倒列表，找到从

'A'

到

'E'

的路径

如果您按顺序追加，您的父列表将是

'E''G''H''F''B''A'

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注意：“父节点”是表的“路径”列中指示的节点

考虑包含要遍历的路径的最小优先级队列，其中队列上的路径优先级是遍历从根到该边的路径中的边的成本。在算法的每个步骤中，从队列中弹出成本最低的路径，并考虑其每个事件边，使用该事件边扩展路径，并按优先级顺序将新路径推回到队列中。重复此操作，直到第一条路径到达目标

例如：

从空队列开始

然后，从根

A

开始，将所有事件边（

A->B

、

A->C

和

A->D

，成本分别为2、1和4）放入队列并按优先级排序：

C，1）、（A->B，2）、（A->D，4）>

从队列的前端弹出最小优先级路径<代码> A-＞C＜代码>，然后考虑路径的边缘到路径的结尾<代码> C>代码>并将这些路径推回到队列（保持优先级顺序）：<代码> B，2），（A-＞D，4），（A-＞C＞A，10），（A-＞C＞E，12）＞/代码＞/LI>

重复，弹出最小优先级路径

A->B

并扩展带有事件边的路径：

D，4）、（A->B->F，4）、（A->B->C，7）、（A->C->A，10）、（A->B->E，12）、（A->C->E，12）>

继续。。。弹出

A->D

并推送更多事件边缘：

B->F，4）、（A->D->C，6）、（A->B->C，7）、（A->C->A，10）、（A->B->E，12）、（A->C->E，12）>

弹出

A->B->F

并推送更多事件边缘：

D->C，6）、（A->B->C，7）、（A->B->F->H，7）、（A->C->A，10）、（A->B->E，12）、（A->C->E，12）>

弹出

A->D->C

-但是，我们已经到达了成本较低的

C

，因此可以忽略它

弹出

A->B->C

并忽略它

弹出

A->B->F->H

并推送更多事件边缘：

B->F->H->G，8）、（A->C->A，10）、（A->B->E，12）、（A->C->E，12）>

弹出

A->B->F->H

并推送更多事件边缘：

B->F->H->G->F，10）、（A->C->A，10）、（A->B->F->H->G->E，11）、（A->B->E，12）、（A->C->E，12）>

弹出

A->B->F->H->G->F

并忽略它

弹出

A->C->A

并忽略它

弹出

A->B->F->H->G->E

，我们已经达到了目标（成本为11）

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从开始节点开始，在将图形遍历到可用节点时进行累积权重计算。将从一个节点到相邻节点的累积权重与任何先前结果（即，到该节点的可能遍历）进行比较。然后选择累积重量最低的路线作为“赢家”。该过程将重复，直到找到从起始节点到终端节点的路径并将其计算为最低累积权重

因此，在您展示的示例中：

• ACE=12
• ADCE=17
• ABE=12

ABFHGE是唯一一条从开始到结束累积权重最低为11（也是最长路径）的路径（在有向图中）

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当您从一开始计算时，一些路径最初看起来可能较短（AC），但随着算法的进行，这些选择将被放弃，因为从A到E的所有路径都将被探索。

提示：首先，找到从E到A的路径，然后将其反转。@Kevin:这是一个有向图，因此，从E到A的路径实际上并不是从A到E的路径的倒数（问题中显示的计算无助于构建从E到A的路径）。所以你的提示，正如所呈现的，是不正确的。请注意，“父节点”是表的“路径”列中指示的节点。正如@ruakh在注释中所指出的，这是一个有向图，因此从E到a的路径与从a到E的路径不同。在您的示例中，实际上没有从G到H的路径，因此不起作用。此外，例如，从E到G的重量与从G到E的重量不同。