Java 以有效的方式查找功率集的特定子集集

我试图找到一种有效的方法来获取一组PowerSet的子集

例如，当设置的大小很小时，此选项有效：

Set<Integer> set = new HashSet<Integer>();
set.add(1);
set.add(2);
set.add(3);

Set<Integer> set2 = new HashSet<Integer>();
set2.add(3);


Set<Set<Integer>> sets = MyUtils.powerSet(set); //size - 8 SubSets
Set<Set<Integer>> badSets = MyUtils.powerSet(set2); //size - 2 SubSets

//my set of subsets of the powerset
sets.removeAll(badSets) //size - 6 SubSets

Set Set=newhashset（）；
增加（1）；
增加（2）；
增加（3）；
Set set2=新的HashSet（）；
set2.添加（3）；
Set Set=MyUtils.powerSet（Set）//大小-8个子集
Set badSets=MyUtils.powerSet（set2）//大小-2子集
//我的powerset子集集
sets.removeAll（badSets）//size-6子集

然而，当更多的元素被添加到这些集合中时，这并不实际。还有别的办法吗

只是友好地提醒您什么是功率集：

{a，b，c}的幂集：

---

p（S）={{}，{a}，{b}，{c}，{a，b}，{a，c}，{b，c}，{a，b，c}

要从一个幂集减去另一个幂集，扣除幂集计算是多余的。以下是方法：

public static <T>void removePowerSet(
        Collection <? extends Collection <T>> powerSet,
        Collection <T> removedComponents){
    Iterator <? extends Collection <T>> powerSetIter = powerSet.iterator();
    while (powerSetIter.hasNext()) {
        Collection <T> powerSetSubset = powerSetIter.next();
        if (removedComponents.containsAll(powerSetSubset)) {
            powerSetIter.remove();
        }
    }
}

publicstaticvoidremovePowerSet(
收集尝试另一种方法：

让我们调用set3=set-set2

然后Powerset（set）-Poserset（set2）=Powerset（set3）x（Powerset（set）-{}）

这里的x是2集的笛卡尔倍数

如果set3有x元素，set2有y元素，那么使用这种方法，它的复杂性大约为2^（x+y），而如果尝试直接删除它，复杂性大约为2^（x+2Y）

Hth.
听起来像是零抑制决策图的工作。它们支持集减法，在ZDD中创建一系列数字的幂集非常简单（事实上，生成的ZDD只有很少的节点）这意味着不对称差异也会很快运行，因为它在两个小的ZDD上，它只取决于节点中ZDD的大小，而不是它们包含的集合的数量。我不知道你接下来要用它做什么，但不管它是什么，你都可以枚举ZDD中的所有集合，并将它们放在另一个数据结构中如果一个集合是另一个集合的子集（A，B大小为m，n），从p（A）中去掉p（B）后，你有2n-2m元素，同样如果B不是A的子集，你也可以假设
B'=与B的交集，同样我们有类似的关系，所以数字都很大

例如，假设A-B有一个元素，| p（A）-p（B）|=2n-2（n-1）=2（n-1），例如，对于n=40，您不能迭代所有项

无论如何，一种方法如下：

在基数2中有一个大小为n的计数器，首先将m+1位设置为
1
，将所有其他位设置为
0
，然后打印结果，每次将计数器增加一个，并将结果打印到2n-1，即O（2n-2m）。
您要求的是计算p（a）-p（B）的有效算法，其中B⊆ A？@JohnKugelman是的，这种语法似乎是正确的。我不相信存在这样高效的算法。对于n个元素，幂集算法的复杂度是O（2^n），如你所说，指数复杂度对于大输入来说是不切实际的。是否有必要在内存中将集合表示为一个整体，或者将这些集合作为一个枚举就足够了？@jmg枚举将很好谢谢你的回答，我将在明天上午讨论这个问题。