Java 浮点运算不能产生精确的结果

我需要用Java做一些浮点运算，如下代码所示：

public class TestMain {
    private static Map<Integer, Double> ccc = new HashMap<Integer, Double>() {
      { put(1, 0.01); put(2, 0.02); put(3, 0.05); put(4, 0.1); put(6, 0.2);
        put(10, 0.5); put(20, 1.0); put(30, 2.0); put(50, 5.0); put(100, 10.0);
      }
    };

    Double increment(Double i, boolean up) {
        Double inc = null;

        while (inc == null) {
            inc = ccc.get(i.intValue());

            if (up)
                --i;
            else
                ++i;
        }
        return inc;
    }

    public static void main(String[] args) {
        TestMain tt = new TestMain();

        for (double i = 1; i < 1000; i += tt.increment(i, true)) {
            System.out.print(i + ",");
        }
    }
}

公共类TestMain{
私有静态映射ccc=newhashmap（）{
{put（1,0.01）；put（2,0.02）；put（3,0.05）；put（4,0.1）；put（6,0.2）；
推杆（10,0.5）；推杆（20,1.0）；推杆（30,2.0）；推杆（50,5.0）；推杆（100,10.0）；
}
};
双增量（双i，布尔值向上）{
双inc=null；
while（inc==null）{
inc=ccc.get（i.intValue（））；
如果（向上）
--一,；
其他的
++一,；
}
返回公司；
}
公共静态void main（字符串[]args）{
TestMain tt=新的TestMain（）；
对于（双i=1；i<1000；i+=tt.增量（i，真））{
系统输出打印（i+“，”）；
}
}
}

这是为了模拟给定值的范围，这些值是由

---

Java中的浮点算法似乎引入了一些意外错误。例如，我得到的是2.180000000000001，而不是2.18。浮点数的用途是你不能相信对它们执行的算术结果？我怎样才能避开这个问题？

浮点数是不精确的，特别是因为它们是以二进制分数（1/2，1/4，1/8，1/16，1/32，…）而不是十进制分数（1/10，1/100，1/1000，…）工作的。只需定义您认为“足够接近”的值，并使用类似于

Math.abs（a-b）<0.000001

的方法，如果您需要精确的十进制值，您应该使用

java.Math.BigDecimal

。然后阅读背景知识，了解你为什么会得到这些结果

---

（我有一个你可能会发现它更容易阅读，当然也更短。Java和.NET之间的差异对于理解这个问题来说基本上是无关的。）

通过使用格式化输出，你可以使程序的输出看起来更像你所期望的

显然，底层的浮点算法仍然可以正常工作，但至少输出的可读性会更高

例如，要将结果四舍五入到小数点后两位，请执行以下操作：

System.out.print(String.format(".2f", i) + ","); 

---

浮点数使用二进制分数，而不是十进制分数。也就是说，您习惯于使用由十分之一位、百分之一位、千分之一位等组成的小数。d1/10+d2/100+d3/1000。。。但是浮点数是二进制的，所以它们有半位数、四分之一位数、八分之一位数等等。d1/2+d2/4+d3/8

许多十进制分数不能用任何有限个二进制数字精确表示。例如，1/2是没有问题的：十进制是.5，二进制是.1。3/4是十进制.75，二进制.11。但1/10在十进制中是干净的.1，但在二进制中是.000110011。。。“0011”永远重复。由于计算机只能存储有限数量的数字，因此在某些情况下必须将其截断，因此答案并不精确。当我们将输出转换回十进制时，我们得到一个看起来很奇怪的数字

---

正如Jon Skeet所说，如果您需要精确的小数，请使用BigDecimal。如果性能是一个问题，您可以滚动自己的小数点。比如，如果你知道你总是想要精确的3位小数，并且数字不会超过100万左右，你可以简单地使用int加上假定的3位小数，在做算术和编写输出格式函数时进行必要的调整，将小数点插入正确的位置。但是99%的时间性能不是一个值得麻烦的大问题。

从哲学角度讲，我想知道：今天大多数计算机CPU都内置支持整数算术和浮点算术，但不支持十进制算术。为什么不呢？由于这个舍入问题，我已经有好几年没有写过浮动可用的应用程序了。你当然不能用它们来计算金额：没有人想在销售收据上打印“42.320003美元”的价格。没有一个会计会接受“我们可能会在这里或那里损失一分钱，因为我们使用的是二进制分数，并且有舍入错误”

浮标可以用于测量，比如距离或温度，在这些测量中，没有“精确答案”这样的东西，无论如何，你必须在某个点上对仪器的精度进行四舍五入。我想对于在化学实验室编写计算机程序的人来说，浮子是经常使用的。但对我们这些商界人士来说，它们几乎毫无用处

早在我在大型机上编程的古代，IBM360系列CPU就内置了对压缩十进制算法的支持。它们存储字符串，其中每个字节包含两个十进制数字，即前四位的值为0到9，后四位的值也为0到9，CPU具有算术函数来处理它们。为什么英特尔不能做这样的事情？然后Java可以添加一个“decimal”数据类型，我们就不需要所有额外的垃圾了

当然，我不是说要废除浮动。只要加上小数

---

哦，好吧，随着伟大的社会运动的发展，我不认为这是一个会在街上引起很多公众兴奋或骚乱的运动。

顺便说一句，你可以尝试使用这个功能来确保（小数位数不太多）你的数字将被重新格式化，只保留你需要的小数

n

是一个包含大量小数的数字（例如

Math.PI

），

numberOfDecimals

是您需要的最大小数位数（例如，3.14的小数位数为2，3.151的小数位数为3）

从理论上讲，如果给numberOfDecmals设置一个负值，它也会切断数字的低位整数。例如，放置

n=1588.22

和

numberOfDecimals=-2

，函数将返回

1500.0

---

如果有什么问题，请告诉我。

您可以编写一些代码在您的机器上计算ε。我相信STD：：C++定义它，它根据你所使用的其他方法来定义。

private static float calcEpsilonFloat() {
    float epsi = 1.0f;


    while ((float) (1.0 + (epsi / 2.0)) != 1.0)
    {
       epsi /= 2.0f;
    }

    return epsi;
}