Java 测试输入的数字是否为三角形数字

我需要创建一个程序来测试用户输入的给定数字是否是三角形数字

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我创建了一个脚本，它只给出了所有三角形数字的列表，但在这个程序中，用户需要输入一个数字，程序必须确定该数字是否为三角形。

如果您有三角形数字的列表，您可以搜索给定数字的初始序列，直到你找到一个大于给定值的数字或三角形数字

这个算法将是O（n）

但是你可以用二进制搜索做得更好。为此，选择下限0和上限k，其中Tk>n。然后检查T（k/2）。如果n是T（k/2），则n是三角形。如果n更大，则将下限设置为k/2+1，否则将上限设置为k/2。当下限小于或等于上限时重复此操作

更好的是，计算三角根并检查它是否为整数：

// check to see if x is atriangular number
let a = 8*x + 1
if a is not a square number x is not triangular
let b = sqrt(a)
let n = (b-1) / 2
if n is not an integer x is not triangle
otherwise, it is the n-th triangle

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因为你提到的维基百科文章中说

当且仅当8x+1为正方形时，整数x为三角形

当然，您可以加快平方检查速度，但这可以解决此问题：

public static boolean isTriangularNumber(long num) {
     long calc_num = 8*num+1;
     long t = (long) Math.sqrt(calc_num);
     if (t*t==calc_num) {
        return true;
     }
     return false;
}

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我认为这可能代表了任务的精神

public void isTriangular(int input)
{
   int currentTriNum = 0;
   int n=0; 

   while (currentTriNum < input)
   {
     currentTriNum += n; 
     n++; 
   }

   if (currentTriNum != input) 
      System.out.println("This is NOT a triangular number");
   else 
      System.out.println("This is a triangular number"); 


}

public void为三角体（int输入）
{
int currentTriNum=0；
int n=0；
while（currentTriNum<输入）
{
电流trinum+=n；
n++；
}
如果（currentTriNum！=输入）
System.out.println（“这不是一个三角形数字”）；
其他的
System.out.println（“这是一个三角形数字”）；
}

三角形数字是形成等边三角形的数字模式。
序列中的每个后续数字都会向三角形添加一行新点，如示例所示：

知道如果

8*n+1

是一个平方数，那么

n

必须是一个三角形数，相应的方法如下所示：

public static boolean isTriangular(int number) {
    double val = (Math.sqrt(8 * number + 1) - 1) / 2;
    return val % 1 == 0;
}

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这是否意味着与“对于所有x，如果8x+1是正方形，那么x是三角形”相同？对于所有三角形数字，它认为8x+1是正方形。但是，难道就没有其他同样的数字吗？我认为必须计算三角根并检查它是否是整数。我不是三角数方面的专家，但我测试了1000个，并且检查正确。