Math 如何判断点是在点和角度给定的直线的右侧还是左侧

我的问题和这个很相似：

他们在两个点a、B和第三个点Z之间定义了一条线，应该进行测试

我得到了一条由点p和角度a以及第三个点Z定义的线，应该进行测试。显然，我可以从角度和P计算第三个点，并使用它们的解，但我希望有更好/更快的方法

Z和Z'应注册为“上方”，Z''应注册为“下方”

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背景：我正在用C++编程C++，现在我正在尝试理解被检测的旋转矩形之间的关系。

< p>你有两个矢量-方向向量d=（正弦（a），COS（a））和pz。若它们的叉积为正，则Z位于左半平面，否则位于右半平面。什么样的半平面被视为“上面”——取决于cos（a）符号

Result = cos(a) * (sin(a) * PZ.Y - cos(a) * PZ.X) > 0