Java 求双变量函数的梯度

我正在做一些视频处理，对于每一帧，我需要得到一个双变量函数的梯度。 该函数表示为二维双精度数组。其中，域是行和列索引，范围是相应索引值的双倍值。或者更简单地说，函数f是为双[]矩阵定义的，如下所示：

fx，y=矩阵[x][y]

我正在尝试使用Apache Commons数学库：

SmoothingPolynomialBicubicSplineInterpolator iterpolator = new SmoothingPolynomialBicubicSplineInterpolator();
BicubicSplineInterpolatingFunction f = iterpolator.interpolate(xs, ys, matrix.getData());
    for (int i = 0; i < ans.length; i++) {
        for (int j = 0; j < ans[0].length; j++) {
            ans[i][j] = f.partialDerivativeY(i, j); 
        }
    }

对于xs，作为x索引0,1，…，matrix.getRowDimension-1的排序数组 Y在列维度0,1，…，矩阵上相同。getColumnDimension-1 问题是，对于150X80大小的典型矩阵，运行时间长达1.4秒，这与我的需求完全无关。因此，作为该库的新手用户，以及一般的编程数值分析，我想知道：

我做错什么了吗？ 有没有其他更快的方法可以帮助我完成这项任务？ 是否有另一个开源库提供解决方案，最好是maven友好的？

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数字差异化本身就是一个完整的主题，一个简单的谷歌应该提供足够的材料让你使用wiki就足够了。你的问题有一些参数我不知道，所以我只能在这里泛泛地说，但是有一些直接的方法可以确定给定点的梯度，也就是说，不需要插值的方法。有关从简单的fx+1-fx（其中h=1）到更高阶的公式，请参见维基百科。然后，计算偏导数是一个简单的ONM循环，里面有一个超级简单的公式，不需要插值

具体情况可能会变得棘手：

需要减少边缘的高阶公式，或 完全丢弃。 您的精确速度要求可能会使更复杂的公式变得无用，具体取决于平台，有时高阶公式的查找时间会使它们太慢；同样，这取决于缓存等。。这很容易测试，公式简单；对它们进行编码并进行基准测试。 具体的实现也取决于您的错误需求。该理论提供了误差范围，因此将在您需要的公式中发挥作用；但同样，速度要求也是一个权衡。如果你知道你将要处理的矩阵类型的细节，如果你知道这样的事情的话，那么这个值实际上可以降低。

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如果您有现有的卷积工具，那么实现可能会更容易，甚至更快，因为这种方法实际上只是矩阵注释的卷积；从技术上讲，它被称为互相关。

1您确定每个点都需要梯度吗？不管你做什么，那都是omegaNM。2你为什么要插值？你有没有尝试过一种更直接的方法来计算构成梯度的偏导数？3你有没有分析过这1.4秒的大部分时间都花在了什么地方。我确实需要所有这些要点。2.我插值是为了得到commons math API的函数表示，而不是因为我真的需要。3.时间进入插值命令，但在我看来，为了使用commons数学函数，我必须使用它。我想听听更直接的方法。