Math 需要奖品奖励函数指定等级和奖金金额

我需要一个公式来分配竞赛参与者的奖金比例

排名前n名的获奖者应根据其排名顺序获得奖金总额x的一部分

但是，头号获奖者应获得不成比例的奖金金额，例如，如果n=3，x=2500，头号获奖者将获得1500美元，下一个750美元，最后一个250美元。显然，n和x可以变化

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给定n，x和给定参与者的秩的什么样的函数可以返回该秩的x的比例，对于所有可能的秩值（以n为界）的和将等于x？哪个是单调的，而不是线性的？

这个问题太棒了！：） 恐怕我不能（不知道如何）把求和符号放在这里，所以让我用单词

prizeMoney=（总和：i=r到n）的x/in

所以如果n=3

rank=1获得

x/3+x/6+x/9

秩=2得到

x/6+x/9

秩=3得到

x/9

---

总数是

x/3+2x/6+3x/9=3x/3=x

这个问题太棒了！：） 恐怕我不能（不知道如何）把求和符号放在这里，所以让我用单词

prizeMoney=（总和：i=r到n）的x/in

所以如果n=3

rank=1获得

x/3+x/6+x/9

秩=2得到

x/6+x/9

秩=3得到

x/9

总计为

x/3+2x/6+3x/9=3x/3=x

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有什么方法可以控制坡度吗？-ʞɔıu

对。使用：

其中，

z

是大于1的比例因子，

r

是排名，

n

是接收者数量，

x

是总奖金

例如，这里是10000美元在12个人之间的分配，每个人得到的是前一个的2倍：

{5001.22、2500.61、1250.31、625.153、312.576、156.288、78.1441、39.072、19.536、9.76801、4.884、2.442}

---

你含蓄地问我是如何得出这个结论的。请允许我向您展示，使用

我首先从不平等的角度描述了三个人的问题：

{a + b + c == x, x > a > b > c > 0, z > 1, a == b z, b == c z}

Reduce

是WolframAlpha接受的Mathematica命令

结果是：

我还审理了四个人的案件。根据这些结果，我得出的结论是：

(x*z^(n - r))/Sum[z^i, {i, 0, n - 1}]

，返回：

现在你已经看到窗帘后面了。；-）

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有什么方法可以控制坡度吗？-ʞɔıu

对。使用：

其中，

z

是大于1的比例因子，

r

是排名，

n

是接收者数量，

x

是总奖金

例如，这里是10000美元在12个人之间的分配，每个人得到的是前一个的2倍：

{5001.22、2500.61、1250.31、625.153、312.576、156.288、78.1441、39.072、19.536、9.76801、4.884、2.442}

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你含蓄地问我是如何得出这个结论的。请允许我向您展示，使用

我首先从不平等的角度描述了三个人的问题：

{a + b + c == x, x > a > b > c > 0, z > 1, a == b z, b == c z}

Reduce

是WolframAlpha接受的Mathematica命令

结果是：

我还审理了四个人的案件。根据这些结果，我得出的结论是：

(x*z^(n - r))/Sum[z^i, {i, 0, n - 1}]

，返回：

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现在你已经看到窗帘后面了。；-）

有什么方法可以控制坡度吗？有什么方法可以控制坡度吗？