Java 制作一个函数来查找任意线段和正方形的交点_Java_Math_Graphics

Java 制作一个函数来查找任意线段和正方形的交点

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Java 制作一个函数来查找任意线段和正方形的交点,java,math,graphics,Java,Math,Graphics,我正在用Java开发一个游戏引擎，我遇到了一个问题我正在尝试将我的世界空间对象投影到视图空间。我有一个视锥台，它的假想顶点已定义（我们称之为视锥台的“眼睛”。如果视锥台的顶部未被“切割”，则视锥台的边缘将在此处相交）。我的对象的所有顶点都要通过线段连接到眼睛。这条线与平截头体小端相交的位置是屏幕上显示的对象的x和y坐标我的问题是确定它们在哪里与平截头体的小端相交。我对此进行了思考和研究，但我找不到任何资源来说明应该如何做我现在的课程如下：类Point——一个基本上包含x-y-z变量的简单

我正在用Java开发一个游戏引擎，我遇到了一个问题

我正在尝试将我的世界空间对象投影到视图空间。我有一个视锥台，它的假想顶点已定义（我们称之为视锥台的“眼睛”。如果视锥台的顶部未被“切割”，则视锥台的边缘将在此处相交）。我的对象的所有顶点都要通过线段连接到眼睛。这条线与平截头体小端相交的位置是屏幕上显示的对象的x和y坐标

我的问题是确定它们在哪里与平截头体的小端相交。我对此进行了思考和研究，但我找不到任何资源来说明应该如何做

我现在的课程如下：

类Point

——一个基本上包含x-y-z变量的简单类。我还使用Point类来表示向量

类平截头体

，它基本上是八个点，形成一个挤压的正方形形状

类三角形

，基本上是三个点。它有几种方法来处理这些点

我还有几个已经过彻底测试的功能：

两倍距离（点p1、点p2）

——计算两个3d点之间的距离

点获取法线向量（点p1、点p2、点p3）

——获取三个共面点的法线向量

void NormalizeVector（p点）

——规范化向量

double GetDotProduct（点p1，点p2）

——获取两点的点积

int[]GetSharedSide（三角形t1，三角形t2）

--获取两个三角形的共享边

void MovePointAlongVector（点、点方向、浮动距离）

将给定点沿给定向量移动给定量

如果你能用已经存在的函数找到答案那就太好了，但是我可以添加更多的实用函数

这对游戏引擎来说非常重要——可以说这个函数是最重要的一个。我想这将需要一些几何和三角学。这将是完美的，因为我最近在高中学习了这两门课程！

你真的在看投影变换

考虑这样一种情况，即眼睛位于原点，平台的方端位于

x=1

平面。如果我们取点

（x，y，z）

，从眼睛到点的直线上的点的形式将为

（ax，ay，az）

。现在如果

a=1/x

，则给出点

（1，y/x，z）

解决此问题的最简单方法是设置变换库。这样可以应用旋转和其他变换，以矩阵表示。最简单的方法是使用4×4矩阵，因为这样可以将平移表示为矩阵。使用此库，可以变换场景，使眼睛位于原点，法线位于终点平截头体的方向是沿着一条主轴

更复杂的方法是一般线段平面相交。为此，计算平面的法线n，并找到平面到原点的距离，使用点积取

d=p.n

。对于从点A到点B的线段，计算两个点积

d1=A.n

和

d2=B.n

与d1和d2中的一个相交的线段应大于d，而另一个应小于d。现在可以使用线性插值找到两者之间的点。线段上的点由

m A + (1 - m) B

我们希望它与法线的点积为

(m A + (1 - m) B) . n = d
m A . n + (1 - m) B . n = d
m d1 + (1 - m) d2 = d
m (d1 - d2) + d2 = d
m = (d - d2) / (d1 - d2)

这将给出参数，然后可以使用该参数查找线段上的交点

许多库都有一个可以进行线性插值的lerp函数。

您实际上看到的是投影变换