Java 计算空心三维几何体的体积

我们在Java中得到了一个家庭作业，它与继承有关。我对编程本身并没有问题，但我对一些数学知识有点不确定，我希望有一个更懂点的人来确认/更正

赋值从一个抽象类GeometricObject开始，该类被扩展为三个二维对象。一个矩形、一个圆形和一个三角形。然后将这三个形状延伸为长方体，圆形为圆柱体和球体，三角形延伸为三棱柱体

这些三维物体中的每一个都是空心的，有一定的厚度，由特殊的金属制成，所以我们要计算它们的重量。这就是问题所在，因为我有点不确定我是如何找到其中一些的“内部体积”的

• 长方体：这里我假设我可以从宽度、高度和深度中减去2*厚度，然后一切看起来都很好
• 圆柱体：从构成底座的半径中减去厚度，从高度中减去2*厚度
• 球体：从半径中减去厚度
• 棱镜：这就是我被卡住的地方。每个对象都会传递基线、三角形的高度和整个棱镜的高度。我如何使用它来找到表示内部体积的“内部棱柱体”

更新：忘记了在创建对象时，我们指定了最外面的尺寸，而空心部分就在里面。另一种方式是不允许的

再次更新：三角形是等腰三角形

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再次更新：混合了圆形的半径和直径。现在更正。

获取形状的体积，就像它们不是空心的一样，然后，获取空心的体积（形状-厚度）

从空心体积中减去完整体积，得到金属的实际体积

例如：

立方体：

根据所用金属的体积算出重量

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假设您的棱柱是三角形，三角形是等边的，基线是三角形的底部，高度是从基线到相对点（并且高度线与基线成直角）

那么完整的卷将是

fv = (1/2 * baseLine * triangleHeight) * prismHeight 

hv = (1/2 * (baseline - thickness) * (triangleHeight - thickness)) * (prismHeight - thickness)

空心体积应为

fv = (1/2 * baseLine * triangleHeight) * prismHeight 

hv = (1/2 * (baseline - thickness) * (triangleHeight - thickness)) * (prismHeight - thickness)

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在阅读了你对jpaleck的评论之后，你的基线似乎是三角形的斜边（最长的一条线），上面的内容仍然适用

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我认为你无法从现有的数据（基线长度和三角形高度）中得到这个结果。您必须获得其他信息，例如点的位置或基线处的角度

编辑：由于三角形是等腰三角形：

正如AnthonyWJones已经指出的，内三角形与外三角形相似。因此，您唯一需要的是找到两者之间的比率

从高处你可以很容易地找到它。因为三角形CQP和ACS是相似的

h2 : |PQ| = |AC| : |AS|

在哪里

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然后，计算

h2

，比率

r=（height-h1-h2）/height

是两个三角形之间的比率。然后，内三角的面积就是外三角的面积。关于内棱镜，你知道的一件事是，它与外棱镜的比率相同。换句话说，给定内棱镜的高度，你可以计算出内底长度和体积

你知道底座有1个单位的厚度。这样就可以计算从内棱镜顶点到外棱镜顶点的距离了

这个距离是直角三角形的长度。三角形中的角度是已知的，因为它们是底部长度和高度的函数。三角形的一侧具有

厚度

长度，即从内顶点的内边缘到外边缘的垂直距离。（三角形的最后一侧是垂直线与外缘相交的地方，直至外缘顶点）

这些信息足以使用标准trig计算斜边长度。从原始高度减去该长度加上1个厚度（对于底部），即可得到内部高度。内部和外部高度之间的比率可应用于基础长度

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也许有更聪明的方法可以做到这一点，但这将是我常见的方法

是的，这对长方体有效，我就是这样做的。但它对棱镜会起什么作用呢？如果你的棱镜是三角形的，三角形是等边的，那么把每个长度都缩短是正确的吗。然后整个体积为fv=（1/2*基线*三角光）*棱柱高度，空心体积为（1/2*（基线-厚度）*（三角光-厚度）*prismheighty您可能需要将厚度乘以2，以便考虑每侧线条长度的变化。作为10的厚度，当绘制每个尺寸缩短10的形状时，实际上整个尺寸的金属厚度仅为5。@Killersponge:如果三角形是等边的，则不需要包括棱镜的高度，如问题所示。的确。尽管上述公式是正确的，但假设基线是三角形的一侧，三角形的高度是从该直线的中心到其对面的点。可能有助于说明三角形是等腰三角形，两条边的长度相等。这意味着靠近基线的两个角度是相同的。没有给出更多的，可以计算圆柱体和球体的角度：你的意思是从半径中减去厚度。（或者从直径中减去2*厚度。）是的，当然。有点混淆了