Java 查找不带溢出的整数数组的和

给定一个整数数组（正整数和负整数），每个整数最多有K位（加上符号位），并且已知数组中所有整数的总和最多也有K位（加上符号位）。设计一种算法，计算数组中整数的和，所有中间和最多也有K位（加上符号位）。[提示：查找应按什么顺序添加正数和负数]

这是来自面试材料的问题，不是家庭作业

我实际上在考虑创建两个单独的数组，一个用于正数组，另一个用于负数组，对它们进行排序，然后将两者相加，以便将最负的数组添加到最正的数组中。。。但这似乎有O（nlogn）时间复杂度（要排序）和O（n）空间复杂度>请帮助

选项1： 在适当的位置对数组进行排序，并对其中的一半进行迭代。在每个步骤中，添加

i

th元素和

size-i-1

th元素

如果有几个大数字，但有许多小负数（反之亦然），则不起作用

备选案文2（改进）：

分类到位

---

保留两个索引—一个在开始处，一个在结束处。当它们相遇时退出循环。在每个步骤中，如果到目前为止结果为负，则在第二个索引处添加值并将其前进。如果结果为正，则在第一个索引处添加值并使其前进。

首先请注意，即使立即结果溢出，如果可以表示，最终结果也始终是正确的。这是因为在包括Java在内的大多数语言中，任何大小的整数类型的行为都类似于加法下的循环组（而不是在C中，整数溢出是未定义的行为，而C#可以引发溢出异常）

如果您仍然希望防止溢出，下面介绍如何在适当的位置和线性时间内执行溢出：

• 将数组就地拆分为负项（按任意顺序）和正项（按任意顺序）。零可以在任何地方结束。换句话说，在枢轴为零的情况下执行一个快速排序步骤

• 让

  ni

  指向数组的开头（负项所在的位置）

• 让

  pi

  指向数组的末尾
• 让

  和
  为零

• 而

  pi>=ni

  • 如果

    sum

    为负
    • 将

      arr[pi]

      添加到

      sum

      中
    • 如果

      arr[pi]

      为负（正加数已用完）且

      sum

      为正（发生溢出），则结果溢出
    • 减量

      pi

  • 否则
    • 将

      arr[ni]

      添加到

      sum

      中
    • 如果

      arr[ni]

      为正，而

      sum

      为负，则结果溢出
    • 增量

      ni

• 最后，检查

  sum

  是否超过

  K

  位。如果是，则声明结果溢出

---

主要思想是使用两个索引迭代数组：用于正元素和负元素。当和为负时，我们将搜索下一个正元素（使用相应的迭代器）以添加到和，否则-搜索负元素

此代码应适用于：

public final class ArrayAdder {
  @NotNull
  private final int[] array;

  private int sum;

  public ArrayAdder(@NotNull int[] array) {
    this.array = array;
  }

  public int sum() {
    sum = 0;

    final IntPredicate positive = v -> v > 0;
    final Index positiveIndex = new Index(positive);
    final Index negativeIndex = new Index(positive.negate());

    while (positiveIndex.index < array.length || negativeIndex.index < array.length) {
      sum += sum < 0 ? sum(positiveIndex, negativeIndex) : sum(negativeIndex, positiveIndex);
    }

    return sum;
  }

  private int sum(@NotNull Index mainIndex, @NotNull Index secondaryIndex) {
    int localSum = 0;
    // searching for the next suitable element
    while (mainIndex.index < array.length && secondaryIndex.sign.test(array[mainIndex.index])) {
      mainIndex.index++;
    }

    if (mainIndex.index < array.length) {
      localSum += array[mainIndex.index++];
    } else {
      // add the remaining elements
      for (; secondaryIndex.index < array.length; secondaryIndex.index++) {
        if (secondaryIndex.sign.test(array[secondaryIndex.index])) {
          localSum += array[secondaryIndex.index];
        }
      }
    }
    return localSum;
  }

  private static final class Index {
    @NotNull
    private final IntPredicate sign;

    private int index;

    public Index(@NotNull IntPredicate sign) {
      this.sign = sign;
    }
  }
}

public final类数组adder{
@NotNull
私有final int[]数组；
私人整数和；
public arrayDDER（@NotNull int[]数组）{
this.array=数组；
}
公共整数和（）{
总和=0；
最终INT谓词正=v->v>0；
最终指数正指数=新指数（正）；
最终索引negativeIndex=新索引（正.否定（））；
while（正索引

只要结果正确，溢出是否是一个问题？如果没有，就求和。@Ingo有；）最左边的位0被反转为1@meze那么，最低有效位可能是奇偶位？#2仍然是

n log n

。我可以做得更好。我可以在

O（n）

时间内对它们进行排序，但如果K较大，则会以大量空间为代价…）我可以做

O（n）

time-in-place你能给我一个代码吗，我的意思是你怎么看它是否有超过k位？。