Java 寻找连接最大可能点数的方程式

我想找到一种方法，给定二维（或三维，如果可能的话）平面上的一组任意点，用一个方程连接尽可能多的这些点，最好是以X^n+BX^n的形式，以此类推。X当然是一个变量，b和n是任意数

如果给定50个随机点，我就可以用这个方程画一条线，尽可能多的穿过这些点

我计划在压缩格式中使用它，其中数据转换为X，Y坐标对，目标是创建可以重现这些点的方程。然后，方程将被存储，数据将被替换为指向方程的指针以及输入方程以获取数据的数字

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任何反馈都很好，这只是我在课堂上想到的一个想法，我想看看是否有可能以可用的格式实现。

要连接

n

点，你需要一个最大次数

n-1

的多项式。您可以使用来组成您的线路。

+1。一点（呵呵）：一个多项式不能用相同的x值通过两个不同的点。@j_random_hacker好点。。。问这个问题的人问了一个多项式，但是…：/如果您的数据符合“简单”曲线（不是很多系数，也不是指定每个系数所需的很多位），那么您将获得良好的压缩。但即使不是这样，这个想法在“另一个方向”中仍然有用：如果你从沿x轴均匀分布的n个点开始，通过它们拟合一个度数-（n-1）多项式，然后在沿x轴均匀分布的n+k位置对该曲线的y值进行采样，得到一些k>=1，您现在可以丢失这些n+k值中的任意k，并且仍然重建原始n:）我相信这是Reed-Solomon错误更正的基础。