Java 理解这个递归函数

各位程序员好

一段时间以来，递归编程一直是我最不了解的事情之一。正因为如此，我决定，我需要一些时间，理解和编程一些基本的例子。问题是我解决了这个任务，但不太明白它是如何工作的

如果有人能帮我理解，我将不胜感激

提前谢谢

• 泰尔曼

任务：

多米诺彩饰的尺寸为2*1。板的长度为n，宽度为2。创建一个递归方法，返回路径数，而一块板可以被多米诺图覆盖

我的方法：

public static int dominobrik(int n){
    int sum;

    if(n >= 0 && n <= 2){
        sum = n;
    } else {
        sum = dominobrik(n-1) + dominobrik(n-2);
    }

    return sum;

}

publicstaticintdominobrik（intn）{
整数和；
如果（n>=0&&n在基本情况下，其中
n=1
，则只有一种方法可以在板上水平排列多米诺骨牌。其中
n=2
，有两种方法可以排列多米诺骨牌。您可以垂直排列，也可以水平排列

对于
n=3
的情况，有3种方法：

1个水平穿过顶部，2个垂直下方
1个水平穿过底部，2个垂直上方
或全部3个水平堆叠
请注意，在
n=3
案例中，您重复了
n=2
案例中的两种安排，但除了这些安排之外，您还添加了
n=1
案例中的安排。回想一下
n=1
的唯一有效安排是一个水平多米诺骨牌。
n=3
中的每种情况至少有一个ho里桑塔尔骨牌

您可以将此扩展到
n=4
的情况。针对
n=3
采取上述所有可能的组合，然后添加
n=2
的所有组合，并根据问题的约束条件适当地堆叠它们

我希望我能说明这一点，但在一些方格纸上画出来可能会有帮助。
在基本情况下，当
n=1
时，只有一种方式可以在板上排列多米诺骨牌，那就是水平排列。当
n=2
时，有两种方式可以排列多米诺骨牌。可以同时垂直排列，也可以同时水平排列y

对于
n=3
的情况，有3种方法：

1个水平穿过顶部，2个垂直下方
1个水平穿过底部，2个垂直上方
或全部3个水平堆叠
请注意，在
n=3
案例中，您重复了
n=2
案例中的两种安排，但除了这些安排之外，您还添加了
n=1
案例中的安排。回想一下
n=1
的唯一有效安排是一个水平多米诺骨牌。
n=3
中的每种情况至少有一个ho里桑塔尔骨牌

您可以将此扩展到
n=4
的情况。针对
n=3
采取上述所有可能的组合，然后添加
n=2
的所有组合，并根据问题的约束条件适当地堆叠它们

我希望我能说明这一点，但在方格纸上画出来可能会有帮助。
我不能说你知道
n
的答案，你想要
n+1
的答案

对于
n
的一些解决方案，最后一个多米诺骨牌垂直放置，而对于其他解决方案，最后两个多米诺骨牌水平堆叠，一个叠在另一个上面

如果最后两个多米诺骨牌是水平的，你所能做的就是垂直添加你的
n+1
多米诺骨牌。但是如果最后一个多米诺骨牌是垂直的，那么你也可以垂直添加它，或者你可以用上一个多米诺骨牌水平翻转它

我不仅要跟踪给定的
n
有多少个解决方案，还要跟踪其中有多少以最后一个domino水平/垂直终止

我会让你算出剩下的，因为这是家庭作业。而且我还没有真正算出完整的解决方案。它可能与你发布的解决方案等效。
我不会说你知道
n
的答案，你想要
n+1
的答案

对于
n
的一些解决方案，最后一个多米诺骨牌垂直放置，而对于其他解决方案，最后两个多米诺骨牌水平堆叠，一个叠在另一个上面

如果最后两个多米诺骨牌是水平的，你所能做的就是垂直添加你的
n+1
多米诺骨牌。但是如果最后一个多米诺骨牌是垂直的，那么你也可以垂直添加它，或者你可以用上一个多米诺骨牌水平翻转它

我不仅要跟踪给定的
n
有多少个解决方案，还要跟踪其中有多少以最后一个domino水平/垂直终止

我会让你弄清楚其余的，因为这是家庭作业。而且我还没有真正弄清楚完整的解决方案。它可能会与你发布的解决方案等效。
为了帮助人们理解这种递归调用，我真的认为很好地打印出来真的很有帮助

程序的输出已根据递归深度缩进

以下是在执行以下操作时，为获得宽度为5的所有解决方案而采用的8条路径：

dominobrik(n-2) + dominobrik(n-1)

（注意，对于每个新路径，递归调用首先添加两个水平部分（如果可能的话）

（还要注意，这与您发布的代码不同，您先编写（n-1）然后再编写（n-2），但实际上变化不大）

为了帮助人们理解这种递归调用，我真的认为很好地打印出来真的很有帮助

程序的输出已根据递归深度缩进

以下是在执行以下操作时，为获得宽度为5的所有解决方案而采用的8条路径：

dominobrik(n-2) + dominobrik(n-1)

（注意，对于每个新路径，递归调用首先添加两个水平部分（如果有）