double在java中的数学表示

我想指定一个集合，它完全覆盖double/float的数字范围

对于

Integer

这很容易，因为它们都是从

Integer.MIN\u VALUE

到

Integer.MAX\u VALUE

的自然数

整数={xeℕ | x≤ 2147483647x≥ -2147483648}

对于

double

和

float

来说，由于数据类型的精确性，难度更大

编辑： 要求“数学表示法”可能有点不精确。那么我需要什么：

我正在寻找符合这种模式的定义：

Double={xeℝ | x≤ 2-1022x≥ -2-1074{在此插入进一步的条件}

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那么，极值是和。由于计算机是离散的实体，实数是连续的，所以在这个范围内存在“漏洞”

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血淋淋的细节在里面。

只是给你一个想法，忽略常量和一些特殊情况（正常化、隐藏、逐渐下溢…-你可以计算出细节），可表示的数字基本上是

M * 2^E where MMIN <= M <= MMAX and EMIN <= E <= EMAX

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M*2^E其中MMIN没有无穷大和像NaN这样的特殊值，实值实际上是有理数


双_法线={x∈ ℚ | x=（-1）符号×1.尾数×2exp-偏差，1≤ 经验≤ 2046}
双_次正规={x∈ ℚ | x=（-1）符号×0.尾数×2-1022}
Double=双正常值⋃ 双_次正态⋃ {0}
这可能会有帮助：您接受什么规格？例如，“由IEEE 754-2008浮点格式表示的所有数字的集合”是否是一个规范