Java 求这个递归函数的时间复杂度

这个算法有点胡说八道，因为我把它简化为基本方案

基本上，它接受一个字符串作为输入，扫描这个字符串并创建一个不包含旧字符串第一个字母的新字符串。 那是O（n^2）吗？如果你能证明答案的正确性。多谢各位

recursiveProc(String myString){
    if(myString.length() >= 1){
        char firstLetter = myString.charAt(0);
        String newString = "";

        for(int i = 0; i < myString.length(); i++){
            if(myString.charAt(i) != firstLetter){
                newString = newString + myString.charAt(i);
            }
        }
        recursiveProc(newString);
    }}

recursiveProc（字符串myString）{
如果（myString.length（）>=1）{
char firstLetter=myString.charAt（0）；
字符串newString=“”；
对于（int i=0；i

它实际上比O（N^2）更糟糕。看起来像是

O（N^3）

每次递归调用都会将输入

字符串

减少至少一个字符，因此最多会有

N

递归调用（在最坏的情况下，会有

N

递归调用，每次将输入

字符串

减少正好一个字符）

但是，您的循环采用

O（N^2）

，因为它有

O（N）

迭代，每次迭代都会创建一个长度不是常数的新

字符串

假设您有字符串“0123456789”

第一个递归调用将通过创建以下
String
s删除“0”字符：

"1"
"12"
"123"
"1234"
"12345"
"123456"
"1234567"
"12345678"
"123456789"

这需要
O（N^2）
时间。这只是第一个递归调用

您可以通过使用
StringBuilder
而不是
String
串联来创建新的
String
来改进它

    StringBuilder sb = new StringBuilder(myString.length()-1);
    for(int i = 0; i < myString.length(); i++){
        if(myString.charAt(i) != firstLetter){
            sb.append(myString.charAt(i));
        }
    }
    recursiveProc(sb.toString());

StringBuilder sb=新的StringBuilder（myString.length（）-1）；
对于（int i=0；i

在这种情况下，循环将采用
O（N）
（因为循环的每次迭代都会持续工作），而整个递归将采用
O（N^2）
，它实际上比
O（N^2）
更糟糕。看起来像是
O（N^3）

每次递归调用都会将输入
字符串
减少至少一个字符，因此最多会有
N
递归调用（在最坏的情况下，会有
N
递归调用，每次将输入
字符串
减少正好一个字符）

但是，您的循环采用
O（N^2）
，因为它有
O（N）
迭代，每次迭代都会创建一个长度不是常数的新
字符串

假设您有字符串“0123456789”

第一个递归调用将通过创建以下
String
s删除“0”字符：

"1"
"12"
"123"
"1234"
"12345"
"123456"
"1234567"
"12345678"
"123456789"

这需要
O（N^2）
时间。这只是第一个递归调用

您可以通过使用
StringBuilder
而不是
String
串联来创建新的
String
来改进它

    StringBuilder sb = new StringBuilder(myString.length()-1);
    for(int i = 0; i < myString.length(); i++){
        if(myString.charAt(i) != firstLetter){
            sb.append(myString.charAt(i));
        }
    }
    recursiveProc(sb.toString());

StringBuilder sb=新的StringBuilder（myString.length（）-1）；
对于（int i=0；i

在这种情况下，循环将采用
O（N）
（因为循环的每次迭代都会持续工作），整个递归将采用
O（N^2）
，
您可以采用所有不同字符的最坏情况，因此对于长度为N的字符串，将创建长度为N-1的新字符串。为什么需要
recursiveProc（newString）;这个递归调用吗？@JoopEggen是的，所以我有n个递归调用，每个递归调用中都有一个n-1循环。那么最后呢？这是我的problem@vivek_23在这种情况下，我不能使用它，但我需要做它的分析is@cieco1109Eran说，假设没有任何字符串操作添加到字符串中，那么这一切都是O（N²）。您可以采用所有不同字符的最坏情况，因此对于长度为N的字符串，将创建长度为N-1的新字符串。为什么需要
recursiveProc（newString）；
这是递归调用吗？@JoopEggen是的，所以我有n个递归调用，每个递归调用中都有一个n-1循环。那么最后呢？这是我的problem@vivek_23在这种情况下，我不能使用它，但我需要做它的分析is@cieco1109Eran说这一切都是O（N²），假设没有任何字符串操作添加到其中。