Java 数学方程转换

我正在尝试编写一种方法，用于确定球体上多边形（复杂或简单）的面积。我有一篇论文，是由JPL的几个人写的，或多或少给你这些计算的方程式

可在以下位置找到pdf文件：

该方程可在第7页的“球形近似”下找到：

我还用Word输入了方程式：

球面方程

我需要帮助将这个等式转换成标准形式（我认为这是正确的术语）。我已经为Planer案例做了类似的工作：

private double calcArea(Point2D[] shape) {
    int n = shape.length;
    double sum = 0.0;

    if (n < 3) return 0.0;

    for (int i = 0; i < n-1 ; i++) {
        sum += (shape[i].getX() * shape[i+1].getY()) - (shape[i+1].getX() * shape[i].getY());
    }

    System.out.println(0.5 * Math.abs(sum));
    return 0.5 * Math.abs(sum);
}

private双视距（Point2D[]形状）{
int n=形状长度；
双和=0.0；
如果（n<3）返回0.0；
对于（int i=0；i

---

我只是需要帮助做一些类似的球形案例。任何帮助都将不胜感激

我还没有读你提到的那篇论文。球形多边形的面积与形状成正比

面积=r²（σA）ᵢ - （n-2）π）

要计算角角度，可以从点的三维坐标开始。所以在拐角处，我有顶点

p[i]=（x[i]，y[i]，z[i]）

和相邻顶点

p[i-1]

和

p[i+1]

（分别是

p[（i+n-1）%n]

和

p[（i+1）%n]

，以获得循环正确的结果）。然后

将与由入射边和原点（球体的中心）跨越的平面正交。空间中两个向量之间的角度由下式给出

Aᵢ = arccos(⟨v₁,v₂⟩ / (‖v₁‖ * ‖v₂‖))

---

在哪里⟨v₁,v₂⟩ 表示这两个向量之间的距离，该距离与角度的余弦成正比，且‖v₁‖ 表示第一个向量的长度，同样为‖v₂‖ 第二篇。

我还没有读你提到的那篇论文。球形多边形的面积与形状成正比

面积=r²（σA）ᵢ - （n-2）π）

要计算角角度，可以从点的三维坐标开始。所以在拐角处，我有顶点

p[i]=（x[i]，y[i]，z[i]）

和相邻顶点

p[i-1]

和

p[i+1]

（分别是

p[（i+n-1）%n]

和

p[（i+1）%n]

，以获得循环正确的结果）。然后

将与由入射边和原点（球体的中心）跨越的平面正交。空间中两个向量之间的角度由下式给出

Aᵢ = arccos(⟨v₁,v₂⟩ / (‖v₁‖ * ‖v₂‖))

---

在哪里⟨v₁,v₂⟩ 表示这两个向量之间的距离，该距离与角度的余弦成正比，且‖v₁‖ 表示第一个向量的长度，同样为‖v₂‖ 对于第二种情况。

我认为需要更多的信息将您使用的变量映射到方程。我不确定这些是什么：shape[I].getX（）*shape[I+1].getY（）。我在代码中也没有看到R变量，没有看到sin（teta），我认为需要更多的信息来将您使用的变量映射到方程。我不确定这些是什么：shape[I].getX（）*shape[I+1].getY（）。我在代码中也没有看到R变量，没有看到sin（teta）