Javascript 添加到Number.MAX_值

这个问题的答案可能是显而易见的，但我在Mozilla文档和谷歌上都找不到它

如果你有这样的代码

Number.MAX_VALUE + 1; // Infinity, right?
Number.MIN_VALUE - 1; // -Infinity, right?

然后，我希望向Number添加任何内容。MAX_值将把它推到无穷大。结果就是

Number.MAX\u VALUE

朝我吐了一口唾沫

然而，当我在Chrome JS控制台中玩的时候，我注意到它实际上并没有变成无穷大，直到我加/减了足够多：

Number.MAX_VALUE + Math.pow(100,1000); // now we hit Infinity
Number.MIN_VALUE - Math.pow(100,1000); // -Infinity at last

---

这个介于

Number.MAX\u VALUE

和

无穷大之间的“缓冲区”的解释是什么？
如果你看
Number.MAX\u VALUE.toString（2）
，你会发现
MAX\u VALUE
的二进制表示是53个1后跟971个0。这是因为IEEE 754浮点数由尾数系数乘以2的幂构成（因此浮点数的另一半是指数）。使用

MAX\u VALUE，尾数和指数都会最大化，因此您会看到一堆的值会大幅上移

简而言之，您需要将

MAX_VALUE

增加到足以实际影响尾数的程度，否则您的附加值将丢失并四舍五入

---

Math.pow（2969）

是2的最小幂，它不会将

MAX_值

变为

无穷大

如果你看

Number.MAX_值.toString（2）

，你会发现

MAX_值

的二进制表示是53个1，后面跟着971个零。这是因为IEEE 754浮点数由尾数系数乘以2的幂构成（因此浮点数的另一半是指数）。使用MAX\u VALUE，尾数和指数都会最大化，因此您会看到一堆的值会大幅上移

简而言之，您需要将

MAX_VALUE

增加到足以实际影响尾数的程度，否则您的附加值将丢失并四舍五入

Math.pow（2969）

是2的最低幂，它不会将

最大值

倾斜到

无穷大

标准值

在ECMAScript中，两个非零有限数的加法实现为（ECMA-262§11.6.3“将加法运算符应用于数字”）：

使用IEEE 754四舍五入至最近模式计算总和并四舍五入至最近的可表示值。如果震级太大而无法表示，则操作溢出，结果是适当符号的无穷大

IEEE-754的四舍五入至最近模式规定（IEEE-754 2008§4.3.1“四舍五入方向属性至最近”）

在以下两个舍入方向属性中，一个数值至少为bemax（b）的无限精确结果− ½b1-p）应四舍五入至∞符号无变化；此处，emax和p由目标格式确定（见3.3）。与：

• 四舍五入即使，应提供最接近无限精确结果的浮点数；如果包含不可表示的无限精确结果的两个最近的浮点数相等，则应交付具有偶数最低有效位的浮点数
• 最接近无限精确结果的浮点数；如果包含不可表示的无限精确结果的两个最接近的浮点数相等，则应交付更大量级的浮点数

ECMAScript没有指定哪一轮最接近，但在这里这并不重要，因为两者给出相同的结果。ECMAScript中的数字为“double”，其中

• b=2
• emax=1023
• p=53

因此，结果必须至少为21024-2970~1.7976931348623158×10308才能四舍五入到无穷大。否则它只会四舍五入到MAX_值，因为它比无穷大更接近

请注意，MAX_VALUE=21024-2971，因此您需要添加至少2971-2970=2970~9.979202×10291才能得到无穷大。我们可以检查：

>>> Number.MAX_VALUE + 9.979201e291
1.7976931348623157e+308
>>> Number.MAX_VALUE + 9.979202e291
Infinity

---

同时，您的

Math.pow（1001000）

~26643.9远远超过21024-2970。它已经是无限的了。

标准的

在ECMAScript中，两个非零有限数的加法实现为（ECMA-262§11.6.3“将加法运算符应用于数字”）：

使用IEEE 754四舍五入至最近模式计算总和并四舍五入至最近的可表示值。如果震级太大而无法表示，则操作溢出，结果是适当符号的无穷大

IEEE-754的四舍五入至最近模式规定（IEEE-754 2008§4.3.1“四舍五入方向属性至最近”）

在以下两个舍入方向属性中，一个数值至少为bemax（b）的无限精确结果− ½b1-p）应四舍五入至∞符号无变化；此处，emax和p由目标格式确定（见3.3）。与：

• 四舍五入即使，应提供最接近无限精确结果的浮点数；如果包含不可表示的无限精确结果的两个最近的浮点数相等，则应交付具有偶数最低有效位的浮点数
• 最接近无限精确结果的浮点数；如果包含不可表示的无限精确结果的两个最接近的浮点数相等，则应交付更大量级的浮点数

ECMAScript没有指定哪一轮最接近，但在这里这并不重要，因为两者给出相同的结果。ECMAScript中的数字为“double”，其中

• b=2
• emax=1023
• p=53

所以结果一定是