Math 在球体边缘上绘制点

因此，从flash的背景来看，我对一些简单的2D trig有一个很好的理解。在具有I圆的2d中，我知道在给定角度和半径的情况下，将项目放置在边上的数学方法

x = cos(a) * r;
y = sin(a) * r;

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现在，如果我在3d空间中有一个点，我知道球体的半径，我知道我想围绕z轴定位它的角度，以及我想围绕y轴定位它的角度。在我的3d空间（假设我的原点是0,0,0）中找到x、y和z坐标的数学是什么？我想我可以借用圆三角的数学公式，但我似乎找不到解决方案。

你在3d中的位置由两个角度给出（+半径，在你的例子中是常数）

此处，s是围绕z轴的角度，t是从z轴“向下”测量的高度角

下图显示了角度表示的内容，在xy平面中，s=θ在0到2*PI范围内，t=φ在0到PI范围内

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公认的答案似乎不支持负x值（可能是我做错了什么），但为了以防万一，使用中定义的ISO坐标系公约的符号，这个方程组应该可以工作：

导入数学
x=半径*sin（θ）*cos（φ）
y=半径*sin（θ）*sin（φ）
z=半径*cos（θ）
半径=math.sqrt（math.pow（x，2）+math.pow（y，2）+math.pow（z，2））
φ=数学常数2（y，x）
θ=数学acos（（z/半径））

不要忘记，

s

和

t

需要以弧度为单位，而不是以度为单位。要转换为弧度：

radians=angleInDegrees*Math.PI/180

。如果s=45度，t=0度，则（x，y，z）=（0,0,1）。但当我们实际绘制它时，我们会得到（0，0.707，0.707），对吗？当t为0且z与s无关时，x和y总是给零。。。！我该怎么做才能使它正确？我们不应该在t锁定为0并改变s的情况下扫过一个圆吗？这里，它不是这样工作的，当t为零时，不管s的值是多少，（x，y，z）总是（0，0，1）@SaravanabalagiRamachandran想想当φ等于零时，你会在球体上的什么位置，你会意识到为什么会这样；当t为零时，x和y总是给零，z与snop无关；难道我们不能在t锁定为0并改变s的情况下扫过一个圆吗？是的，但是扫掠一个圆需要同时改变y和z

x = r * cos(s) * sin(t)
y = r * sin(s) * sin(t)
z = r * cos(t)