JavaScript:64位对数字的影响

我正在阅读有说服力的JavaScript，我被这个解释“卡住了”，起初我以为我会跳过它，但后来我试着回到它，我不能理解它，我试着用谷歌搜索64位的反响和类似的东西，但我没有找到答案

我只是不明白一些东西，比如，什么是

10^3？

为什么它被限制为三位小数？我试着键入

1.9999999999

，结果成功了，有没有什么地方可以让我不跳过就完全理解这个句子？我在某个地方读到javascript在近似方面有问题，比如

2.000000000

可能是

2.000000000001

，这可能会导致问题，但这本书的这一部分对我来说似乎并不类似

谢谢你的帮助

这是我听不懂的部分

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这非常简单。打开控制台并键入：

0.1+0.2

根据JS，这将是

0.300000000004

。这就是近似的问题。这是因为JS对浮动使用规范。
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10^3在JS中是

Math.pow（10,3）

，即

10*10*10

或

+（'10'+'0'+'0'）

，即1000。因此，三个十进制（10个可能的数字字符（0-9））允许10*10*10个组合，范围从000到999=>1000个组合。
JavaScript没有将您限制为三个十进制数字，它有64位数字，并使用11位来定位小数点

在这里，“浮点”这个名字是一个线索。小数点可以浮动。而不是使用固定数量的位来表示整数，然后使用固定数量的位来指定非整数部分：

//pseudo: assume 16 bits
00000011 00000000

如果小数点是固定的（位的中间是点），则表示3。这并不理想，因此点的位置可以在JS中浮动：

最后11位保留点位置，在本例中，

3

是一个整数，因此没有小数点

编写

2.9999999

时，数字本身表示为一个整数（位为1或0，中间没有）

然后，最后11位将是：

00000010100

这会将浮点移动到第20个位置：

10[.]11011100011010111111

这将生成整数：

10

，或2，后跟点，依此类推

那么？有什么问题吗？

简单：虽然JS使用64位表示其数字，但其中1位表示负数/正数，11位表示点的位置，给数字本身留下52位，或

2^52

0和1的可能组合（~10^15组合）

就其本身而言，这听起来似乎足够了，但重点是浮动的。整数确实可以是巨大的，但是对于你添加的每一个十进制数字，你会拿走一点，它会吃掉你的数字可能的最大值

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由于失去万亿分之一的东西通常比失去万亿分之一的东西危害更小，所以数字越大，浮点数被向后推，有效数字（精度）丢失，以容纳更大的数字，但只有在需要时

反响只是英语句子的一部分，它不是一个专业术语：“这有一个重要的反响”只是指他要指出他所说的内容的一个重要影响，在这种情况下javascript只能表达有限数量的数字，我们可以计算这个数量

十乘以三的幂等于1000，这只是基础数学。他以此为例，解释了只有三位数字可以写多少个数字（可以写1000个，即从0到999的所有数字）。同样，如果你有四个数字，你可以把十写成四个数字的幂（10000，即从0到9999的所有数字）。它是某物的十次方，因为我们使用十进制数系统，根据定义，它是基于十次方的（如果你仍然不确定，请查找数字/基本系统：十进制、二进制、十六进制和八进制是计算中最常用的）

然后他继续讨论二进制数，javascript（以及几乎所有编程语言）中的数字系统都使用二进制数：二进制数是2的幂，而不是10的幂，因为二进制数是基数2，而十进制数是基数10。所以，同样，当你想找到你能表达的数字的数量时，你要计算出基数与你拥有的数字的幂的关系，因为javascript可以存储64个二进制（‘基数2’）数字，我们需要计算出2与64的幂的关系，这恰好是一个非常大的数字——在你的计算器或谷歌上试试（在搜索框中输入2^64）

然而，正如他所说，事实上并非所有这些都可用，因为十进制和负数是如何存储的。如果你对更多细节感兴趣，我建议你阅读Charles Petzold的《代码：计算机硬件和软件的隐藏语言》一书，因为他为新手提供了可靠但简单的解释。好的一面是，为了编写好的javascript，您很少需要了解javascript数字系统的内部细节！但是所有的知识都是好的

1011011100011010111111

00000010100

10[.]11011100011010111111