矢量旋转3D摄影机平铺

希望答案很简单，但我无法得到

我有一个3D渲染引擎，我已经写了

我有摄像机位置，注视位置和上方向向量

我想能够“倾斜”的相机左，右，上下。就像固定三脚架上的相机一样，你可以抓住手柄，上下左右倾斜

数学难倒我了。我已经能够做向前/向后推拉和上/下/左/右平移，但无法计算出使其倾斜的向量数学

对于左倾斜和右倾斜，我希望围绕摄影机位置旋转注视位置，但我需要考虑上方向向量，否则旋转不知道要旋转哪个轴

我需要的数学/算法大致如下

摄像机=（cx、cy、cz） 注视=（lx，ly，lz） 向上=（ux，uy，uz）

旋转整数向量（lx，ly，lz，ux，uy，uz，amount）

有人能帮我学这门数学吗

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非常感谢。

这在数学上可能不是最优的，但您可以将摄影机分解为三个向量，其中两个定义水平面，另一个定义上方向向量

要获得水平面，可以获得一个向量作为上方向向量和摄影机的叉积，以查看向量。然后你可以得到另一个正交向量，取上的点积和刚找到的向量。别忘了规范化你的三个向量

接下来，使用相机的点积，用三个向量查看向量，然后围绕水平面旋转（将向量视为坐标轴）

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很抱歉用文字表达。我希望这会有所帮助。

您可以在相机前面画一个点，然后围绕相机旋转（使用trig）并使用lookat（）旋转相机

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一旦您必须开始使用滚动（围绕Z旋转），这将不起作用。因此，您可能需要创建一个基于四元数的摄影机类。这个链接帮助了我：

基本上你可以为你的相机可视化一个局部坐标系

局部Z是注视向量（从摄像机中心到注视点），并且“进入屏幕”。本地Y将朝向屏幕上方。如果保持摄影机上方向向量垂直于摄影机注视向量，则上方向向量也是局部Y。局部X将垂直于其他两个轴（这是它们归一化后的叉积）

左右旋转是围绕局部Y轴（偏航）旋转注视向量的问题。上下旋转是指围绕局部X轴（俯仰）旋转上方向向量和注视方向向量。“左右倾斜头部”是围绕局部Z轴（气缸组）向上旋转矢量的问题

每次更改注视向量或上方向向量时，都需要重新计算局部轴