Javascript 在另一点的相反位置上找到一点

给定两个2D点（p1和p2），我需要找到一个点（p3）（从p1的角度来看）位于p2的另一侧，同时它需要与p2有一个给定的距离

如果给定的距离更大，它可能看起来像这样：

  ^
  |
  | p1      
  |         p2 
  |     
  |                         p3
<-|---------------------------->
  v

  ^
  |
  |
  |    p3
  |  p2   
  |p1
<-|---------------------------->
  v

^
|
|p1
|p2
|     
|p3
v

或者像这样，以较小的给定距离：

  ^
  |
  | p1      
  |         p2 
  |     
  |                         p3
<-|---------------------------->
  v

  ^
  |
  |
  |    p3
  |  p2   
  |p1
<-|---------------------------->
  v

^
|
|
|p3
|p2
|p1
v

如何计算该点（p3）

我选择的语言是JavaScript，但我并不是严格要求JavaScript的答案。如果你能用一种可以翻译成代码的方式来解释它，或者如果你写的是伪代码，那就好了

这是我最后一次尝试（显然这行不通）：

计算\u p2的另一侧（p1，p2，距离\u p2到\u p3）上的\u点\u{
deltaX=p1.x-p2.x
deltaY=p1.y-p2.y
距离_p1_至_p2=sqrt（deltaX*deltaX+deltaY*deltaY）
如果（deltaX<0）
p3.x=p2.x+距离p2到p3
其他的
p3.x=p1.x-距离p2到p3
如果（三角洲<0）
p3.y=p2.y+距离p2到p3
其他的
p3.y=p1.y-距离p2到p3
返回p3
}

正确算法的一个版本如下所示（这甚至不是伪代码，但应该解释如何操作）：

• 计算p1和p2之间的距离（使用毕达格）
• 将给定距离（距离p2到p3）除以
• 对于每个x坐标和y坐标，加上deltaX（resp deltaY）乘以该比率

---

注意减号，因为delta是从p2到p1的向量分量，而p2p3与p2p1反共线

calculate_point_on_other_side_of_p2(p1, p2, distance_p2_to_p3) {
    deltaX = p1.x-p2.x
    deltaY = p1.y-p2.y
    distance_p1_to_p2 = sqrt(deltaX*deltaX + deltaY*deltaY)
    scale = distance_p2_to_p3 / distance_p1_to_p2 
    p3.x = p2.x - deltaX * scale
    p3.y = p2.y - deltaY * scale
    return p3
}

---

让我们假设这三条线都在一条线上。然后坡度为

deltaY/deltaX

。如果p3水平距离p2

x

，则p3垂直距离p2

deltaY/deltaX*x

<代码>距离p2到p3^2=x^2+（deltaY/deltaX*x）^2，求解

x

。然后从

p2.x

中添加/减去

x

，然后从p2.y中添加/减去

deltaY/deltaX*x

。

如果您了解二维向量的工作原理，这是一个简单的问题

计算从p1到p2的单位矢量：

(nx, ny) = ((p2x - p1x)*i + (p2y-p1y)*j)/sqrt((p2x-p1x)^2 + (p2y-p1y)^2)

其中i和j分别是x和y方向上的单位向量

现在，您可以在距离p1的任意距离d处计算（p3x，p3y）：

(p3x, p3y) = (p1x, p1y) + (d*nx, d*ny)

---

你的意思是取距离p1到p2的平方根吗？是的，当然。更正了。我想在你的else语句中，你需要做

p3.x=p2.x-distance\u p2\u到p3

和

p3.y=p2.y-distance\u p2\u到p3

即从p2减去，而不是p1，我不知道。但是在x和y上增加/减少距离p2到p3无论如何都不是解决方案。在计算机几何中，使用斜率通常是错误的方法（只要想象垂直线）@MBo好点。我想我们可以在计算斜率之前考虑边缘情况，但我喜欢你使用比率的答案