Javascript 在webGL中渲染圆环体时出现的问题

我正在写一个程序，应该在webgl中绘制3D参数化形状。我目前使用的代码似乎（主要）适用于球体，但当我切换出用于计算圆环体x、y和z的方程式时，只有圆环体的上半部分被渲染（在x-y平面中）。当仅使用2d画布上下文而不使用任何webgl时，我拥有的所有参数方程（对于球体、圆环体和圆柱体）都有效；然而，当使用webgl时，似乎存在一个问题。除了只渲染半个圆环体的问题外，用于渲染圆柱体的方程式不会渲染任何东西

是什么导致只有一半的圆环体被渲染？渲染参数化形状的代码如下所示：

            var latitudeBands = 30;
            var longitudeBands = 30;
            var radius = 0.5;

            var vertexPositionData = [];
            var normalData = [];
            var textureCoordData = [];
            var indexData = [];

            for (var latNumber = 0; latNumber <= latitudeBands; latNumber++)                     
              {  var theta = latNumber * Math.PI / latitudeBands;
                var sinTheta = Math.sin(theta);
                var cosTheta = Math.cos(theta);

                for (var longNumber = 0; longNumber <= longitudeBands; longNumber++) {
                    var phi = longNumber * 2 * Math.PI / longitudeBands;
                    var sinPhi = Math.sin(phi);
                    var cosPhi = Math.cos(phi);

                    //Equation used for sphere     
                    //var x =  Math.cos(phi) * Math.cos(theta);
                    //var y = Math.cos(phi) * Math.sin(theta);
                    //var z = Math.sin(phi);

                    //Equation used for torus
                    var x = (1 + radius * Math.cos(phi)) * Math.cos(theta);
                    var y = (1 + radius * Math.cos(phi)) * Math.sin(theta);
                    var z = radius * Math.sin(phi);

                  //Equation used for cylinder
                  //var x =  Math.cos(theta);
                  //var y = Math.sin(theta);
                  //var z = 2 * latNumber - 1;


                    var u = 1 - (longNumber / longitudeBands);
                    var v = 1 - (latNumber / latitudeBands);

                    normalData.push(x);
                    normalData.push(y);
                    normalData.push(z);
                    textureCoordData.push(u);
                    textureCoordData.push(v);
                    vertexPositionData.push(radius * x);
                    vertexPositionData.push(radius * y);
                    vertexPositionData.push(radius * z)
                }
            }

            for (var latNumber = 0; latNumber < latitudeBands; latNumber++) {
                for (var longNumber = 0; longNumber < longitudeBands; longNumber++) {
                    var first = (latNumber * (longitudeBands + 1)) + longNumber;
                    var second = first + longitudeBands + 1;
                    indexData.push(first);
                    indexData.push(second);
                    indexData.push(first + 1);
                    indexData.push(second);
                    indexData.push(second + 1);
                    indexData.push(first + 1);
                }
            }

        moonVertexPositionBuffer = gl.createBuffer();
        gl.bindBuffer(gl.ARRAY_BUFFER, moonVertexPositionBuffer);
        gl.bufferData(gl.ARRAY_BUFFER, new Float32Array(vertexPositionData), gl.STATIC_DRAW);
        moonVertexPositionBuffer.itemSize = 3;
        moonVertexPositionBuffer.numItems = vertexPositionData.length / 3;

        moonVertexIndexBuffer = gl.createBuffer();
        gl.bindBuffer(gl.ELEMENT_ARRAY_BUFFER, moonVertexIndexBuffer);
        gl.bufferData(gl.ELEMENT_ARRAY_BUFFER, new Uint16Array(indexData), gl.STATIC_DRAW);
        moonVertexIndexBuffer.itemSize = 1;
        moonVertexIndexBuffer.numItems = indexData.length;

var纬度带=30；
var longitudeBands=30；
var半径=0.5；
var vertexPositionData=[]；
var normalData=[]；
var textureCoordData=[]；
var indexData=[]；
对于（var latNumber=0；latNumber老实说，对于这些类型的问题，最有可能的错误来自几何体生成代码。我建议参考优秀的THREE.js源代码来检查差异。Toros生成代码

如果将来需要，您可以找到其他几何图形生成的代码。
球体的仰角范围仅为PI（从极点到极点），但
环面的范围是2*PI；因此

theta = latNumber * Math.PI / latitudeBands

应该是

theta = latNumber * 2 * Math.PI / latitudeBands

请参见。
圆环体的法线不需要从中心计算，就像球体的法线与x、y、z坐标相同一样。创建面后，最好计算法线。每个顶点的法线是使用该顶点的所有面法线的平均值。法线用于剔除背面。将材质设置为双面很可能会显示所有面，但使用错误的法线进行着色将不正确。@Blindman67我认为只有在使用照明时才需要法线？在这种情况下，我不使用任何法线，因此我不确定法线的计算是否会影响渲染。我只是用我正在发送到GPU的数组。这正是错误所在，谢谢！您知道学习如何在WebGL中绘制高级形状的最佳web资源是什么吗？