Javascript 最小间距对象的算法

在笛卡尔平面上给定一组随机小尺寸的矩形（通常每边3-8个），每个矩形的左上角作为x，y坐标随机分配在-1和1之间，我如何将它们最小程度地展开，以便不以保持其相对x，y位置的方式重叠

我希望有一个javascript的答案，但任何可读的代码都可以

下面是一些快速、简单的javascript代码：

for(some_number_of_rectangles)
  squares.push({
    x:random(-1,1), 
    y:random:(-1,1), 
    width:random(3,8), 
    height:random(3,8)
  })

该模型的输出示例：

[ 
  {x:0.5,y:0,width:2,height:2}, //intersects 3rd
  {x:0,y:1,width:2,height:2}, // intersects 4th
  {x:-1,y:0,width:2,height:2},
  {x:0,y:-0.5,width:2,height:2}, //intersects 5th
  {x:0,y:-1.5,width:2,height:2}
] // to simplify the problem, the sizes are all the same, but that won't be the case usually

及其解决方案：

[ // no intersections now
  {x:1,y:0,width:2,height:2}, // movement: 0.5
  {x:0,y:2,width:2,height:2}, // movement: 1
  {x:-2,y:0,width:2,height:2}, // movement: 1
  {x:0,y:-1,width:2,height:2} // movement: 0.5
  {x:0,y:-3,width:2,height:2} // movement: 1.5
]

伪代码：

factor = 0
for a in rectangles:
    for b in rectangles:
        factor = max(
            factor,
            min(
                max(
                    a.width / (b.x - a.x),
                    b.width / (a.x - b.x)
                ),
                max(
                    a.height / (b.y - a.y),
                    b.height / (a.y - b.y)
                )
            )
        )
// now multiply all coordinates with factor

理由： 之后，对于每对矩形

factor >= a.width / (b.x - a.x) and factor >= b.width / (a.x - b.x)

或

---

现在假设，例如

a.x，您可以将传递给
x.random（）
的基数增加
width:random（）
乘以2，对于x平面两侧的填充，您的问题不清楚：如果您保留它们的相对x，y位置，您可以以什么方式将它们展开？我添加了示例输入和输出
factor >= a.height / (b.y - a.y) and factor >= b.height / (a.y - b.y)

factor*b.x >= factor*a.x + a.width 

factor*b.y >= factor*a.y + a.height