Javascript 圆内的任意点

我使用下面的代码随机生成一些位于圆内的x，y：

// r is distance from the center and a is angle
// R is radius of circle
// M is center

r = R * Math.random();
a = 2 * Math.PI * Math.random();

x = Math.round(r * Math.cos(a) + M);
y = Math.round(r * Math.sin(a) + M);

问题是，当越来越靠近圆心时，在该位置获得x，y的机会越来越大

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但我要找的是，在圆中有完全随机的x，y。我怎样才能做到这一点呢？

由于雅可比，你必须取平方根

r = R *  Math.sqrt(Math.random());

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你可以在边R的正方形上随机生成x，y，然后检查它们是否位于圆内

x = 2 * R * Math.random()
y = 2 * R * Math.random()
r = Math.sqrt((x - M)*(x - M) + (y - M) * (y - M))
if(r < R) {
    // show x,y
}

x=2*R*Math.random（）
y=2*R*Math.random（）
r=数学sqrt（（x-M）*（x-M）+（y-M）*（y-M））
if（r

要在圆内均匀分布点，只需在边长等于2R的正方形中随机选取点，然后丢弃掉圆外的任何点

x = 2 * R * Math.random()
y = 2 * R * Math.random()
r = Math.sqrt((x - M)*(x - M) + (y - M) * (y - M))
if(r < R) {
    // show x,y
}

这可以在没有任何三角运算或超越运算的情况下完成：

let x, y;
do {
    x = 2 * Math.random() - 1.0;  // range [-1, +1)
    y = 2 * Math.random() - 1.0;
} while ((x * x + y * y) >= 1);   // check unit circle

// scale and translate the points
x = x * R + Mx;
y = y * R + My;

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在循环的每个过程中，大约21.5%的分数将被丢弃，但这仍然比使用

sin

和

cos

几乎正确的答案更快-但是与没有昂贵的

sqrt（）

操作的R^2相比。也可以使用例如

x=R*（Math.random（）-0.5）

你是对的，这比较便宜-我只是想解释一下我认为你在（缺少）负坐标方面有问题。这不是一个计算效率高的算法拒绝采样可能会更快。关于这个问题的有趣讨论：（维基百科）