有可能在JavaScript中定义负数的平方根吗？

我正在做一个类似JavaScript中内置数学的东西，但它还有其他功能，如阶乘、伽马函数、求和等。我计划做虚数，如负1的平方根。
当我看到

-1^0.5

（将一个数字提升到半次幂时的平方根）等于

NaN

。很多东西都等于NaN，比如1-“A”或1÷0等。以下是我的代码（部分）：

我甚至想做一个函数来实现它。我的最后一个想法是另一个pow函数，当基数为负时，它不会放弃，可能会返回“i”或其他什么；但是，字符串可能不是最有效的方法，因为加法、减法、乘法、除法等是最难的部分。

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是否有其他更好的方法来生成虚数，或者至少有任何方法会有所帮助，或者在JavaScript中这在技术上是不可能的？

您可以传递一个对象，该对象在数学运算中使用时会将自身解析为值：

var I={
 toString:_=>"I",
 valueOf:_=>NaN,
 pow:_=>I
}

用例：

console.log(I*2);//NaN
console.log(I+" is a string now");
console.log(I.pow(5));

在Math.pow中实现：

var temp=Math.pow
Math.pow=function(a,b){
  return temp(a,b) || I;
}

Number.prototype.pow=function(a){ return Math.pow(this,a);};

console.log(
 Math.pow(5,2),
 Math.pow(-1,0.5),//I
 Math.pow(5,2).pow(2),
 Math.pow(-1,0.5).pow(5)//I
);

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你必须考虑两种模式，它们既有优点又有缺点，这取决于实际情况。 在实数模式下，

pow

函数有一个唯一的结果，如果有的话（即基是非负的），它遵循通常的幂律，如

a^（b+c）=a^b*a^c

，

（a*b）^c=a^c*b^c

和

a^（b*c）=（a^b）^c

在复数模式下，

pow

函数几乎总是a结果。然而，定义关系/方程几乎总是有多个解，这些解也可能是该函数的值。对于有理指数，人们可能会想到集值结果，即多项式方程的根。对于无理指数，甚至是复杂指数，结果仅仅是连续存在的，没有内在的意义

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允许这两种模式的通常方法是使用复杂数据类型，以便仅在该数据类型的参数上使用复杂版本的

pow

。由于javascript中不存在运算符重载，因此不能使用语法正确的复杂数据类型，必须使用类似于

c=a.mul（b）

或

c=complex.mul（a，b）

的语法才能定义

复杂类型。例如，请参见。然后还必须执行
（-1）^0.25=（1+i）/sqrt（2）
，因此确实需要复杂的数据类型。您认为
（-1）^0.26
或
（-1）^0.25001
的结果应该是什么？为什么？@Ryan，谢谢您的建议！：我很惊讶它有这么多的功能：）这不是我的意思。我的意思是变量I被视为-1的平方根，这是一个复数。在JavaScript中，它将负1的平方根视为非数字，这是我不想要的。我只想要这样的东西：
Math.pow（foo.I，2）=-1
，或者
Math.pow（-1，0.5）=foo.I
@Christian是否有其他更好的方法来生成虚数，或者至少有任何方法会有所帮助，或者在JavaScript中这在技术上是不可能的？
var temp=Math.pow
Math.pow=function(a,b){
  return temp(a,b) || I;
}

Number.prototype.pow=function(a){ return Math.pow(this,a);};

console.log(
 Math.pow(5,2),
 Math.pow(-1,0.5),//I
 Math.pow(5,2).pow(2),
 Math.pow(-1,0.5).pow(5)//I
);