Julia 使用Turing.jl对AR（2）进程进行采样时出现类型错误

我试图创建一个简单的AR（2）流程

Y

，其中：

Y[t] = ϵ[t] + b1 * y[t - 1] + b2 * y[t - 2]
ϵ[t] ~ Normal(0, σ)

和

b1

和

b2

是从一些先验分布中提取的参数

代码如下：

using Statistics
using Turing, Distributions

# This is supposed to be AR(2) model
# Y[t] = ε[t] + b1 * Y[t-1] + b2 * Y[t-2]
@model function AR2(y, b1_mean, b2_mean, ::Type{T}=Float64; σ=.3, σ_b=.01) where T <: Real
    N = length(y)
    
    b1 ~ Normal(b1_mean, σ_b)
    b2 ~ Normal(b2_mean, σ_b)
    ϵ = Vector{T}(undef, N)
    
    y[1] ~ Normal(0, σ)
    y[2] ~ Normal(0, σ)
    
    for k ∈ 3:N
        ϵ[k] ~ Normal(0, σ)
        # Maybe I shouldn't be assigning here?
        y[k] = ϵ[k] + b1 * y[k - 1] + b2 * y[k - 2] # this is LINE 19
    end
    
    y
end

# These are the parameters
b1, b2 = .3, .6

println("Constructing random process with KNOWN parameters: b1=$b1, b2=$b2")
AR2_process = AR2(fill(missing, 500), b1, b2)()
AR2_process_orig = copy(AR2_process)

@show typeof(AR2_process)

println("Estimating parameters...")
model_ar = AR2(AR2_process, b1, b2)
chain_ar = sample(model_ar, HMC(0.001, 10), 200)

@show mean(chain_ar[:b1]), mean(chain_ar[:b2])
@show all(AR2_process .≈ AR2_process_orig)

println("Now try to estimate Float64")
model_ar = AR2(Float64.(AR2_process), b1, b2)
chain_ar = sample(model_ar, HMC(0.001, 10), 200)

@show mean(chain_ar[:b1]), mean(chain_ar[:b2])

（由于帖子超过了30000个字符的限制，我不得不删除错误消息）

所以说第19行：

y[k] = ϵ[k] + b1 * y[k - 1] + b2 * y[k - 2]

…试图将“类型为

ForwardDiff.Dual{Nothing，Float64，10}

”的值插入

y

，但

y

的类型为

Vector{Float64}

，因为我使用

Float64.（AR2_进程）

显式将其强制转换为

Float64

，因此导致错误的类型不匹配。这有点道理

问题: 但是，为什么上一次运行有效？为什么从

AR2（AR2_进程，b1，b2）

进行采样，其中

AR2_进程

是一个

向量{Union{Missing，Float64}}

，没有引起任何错误？它不会在这里尝试将

ForwardDiff.Dual

分配给

y[k]

势解

---

也许我不应该把东西分配给

y[k]

，因为观察值应该是从某个分布中提取的，所以应该是

y[k]~正态（…）

，因为我在添加从正态分布中提取的值，但是我不太确定正态分布的参数应该是什么…

我不知道为什么你的代码会这样失败，但我可以解释并解决你真正的问题

是的，您必须始终使用波浪线进行观察；但关键是，你观察陈述的右侧不是分布，而是确定性的。如果您实际上不需要采样/估计ε，可以使用以下模型：

@model function AR2(y, b1_mean, b2_mean; σ=.3, σ_b=.01) where T <: Real
    N = length(y)
           
    b1 ~ Normal(b1_mean, σ_b)
    b2 ~ Normal(b2_mean, σ_b)
           
    y[1] ~ Normal(0, σ)
    y[2] ~ Normal(0, σ)
           
    for k ∈ 3:N
        y[k] ~ Normal(b1 * y[k - 1] + b2 * y[k - 2], σ) # this is LINE 19
    end
           
    y
end

---

@模型函数AR2（y，b1，b2，σ=.3，σb=.01），其中T是的，我也是这样做的。然而，我并不喜欢依赖正态分布的性质。如果
ϵ
的分布像
b1*y[k-1]+.+ϵ
有一个非常复杂的非标准分布？我想我会等待
@submodel
着陆（看起来它没有进入当前的v0.15.24版本，是吗？）
@model function AR2(y, b1_mean, b2_mean; σ=.3, σ_b=.01) where T <: Real
    N = length(y)
           
    b1 ~ Normal(b1_mean, σ_b)
    b2 ~ Normal(b2_mean, σ_b)
           
    y[1] ~ Normal(0, σ)
    y[2] ~ Normal(0, σ)
           
    for k ∈ 3:N
        y[k] ~ Normal(b1 * y[k - 1] + b2 * y[k - 2], σ) # this is LINE 19
    end
           
    y
end