Julia 多变量输出是否使用LsqFit？

我想用一些输入/输出（x，y）点拟合一个几何映射参数。模型非常简单：

xp = x .+ k.*x.*(x.^2+y.^2)
yp = y .+ k.*y.*(x.^2+y.^2)

k是唯一的参数，（x，y）是输入点，（xp，yp）是输出点。 我将输入/输出数据数组公式化为：

x = [x for x=-2.:2. for y=-2.:2.]
y = [y for x=-2.:2. for y=-2.:2.]
in_data = [x y]
out_data = [xp yp]

然而，我对如何将其转化为LsqFit模型感到困惑，我尝试：

k0=[0.]
@. model(x,p) = [x[:,1]+p[1]*x[:,1]*(x[:,1]^2+x[:,2]^2) x[:,2]+p[1]*x[:,2]*(x[:,1]^2+x[:,2]^2)]
ret = curve_fit(model, in_data, out_data, k0)

但有一个错误：

尺寸不匹配（“尺寸必须匹配：a有DIM（基准尺寸为25）， 基本。OneTo（2）），必须在dim 2）处具有单态

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所以问题是：是否可以将LsqFit用于多变量输出？（即使这个特殊的问题可以用解析的方法解决）

好了，我们找到了正确的方法。向量输出变量需要叠加在一起，形成一维数组。因此，唯一需要的改变是：

out_data = [xp; yp]

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好的，我找到了正确的方法。向量输出变量需要叠加在一起，形成一维数组。因此，唯一需要的改变是：

out_data = [xp; yp]

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在我看来，最小化在你的案例中没有很好的定义？在模型拟合方面，您如何比较预测（x，y）与输入数据偏离（0.5，0.5）的模型与偏离（0.25，0.75）的模型？您可能应该考虑计算标量距离概念的适当范数。输入/输出数据点之间的2范数/欧几里德距离不是很好吗？在我看来，在您的例子中，最小化没有很好地定义？在模型拟合方面，您如何比较预测（x，y）与输入数据偏离（0.5，0.5）的模型与偏离（0.25，0.75）的模型？您可能应该考虑计算标量距离概念的适当范数。输入/输出数据点之间的2范数/欧几里德距离不是很简单吗？