在Julia中有没有办法交换O（1）中的列？

我让Julia做了一些数值分析的工作，并试图实现一个完整的支点LU分解（比如，试图得到一个尽可能稳定的LU分解）。我认为最好的方法是找到每列的最大值，然后按最大值的降序排列

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有没有一种方法可以避免交换两列的每个元素，而改为更改两个引用/指针？

在julia中有@view宏，它允许您创建一个数组，该数组只是对另一个数组的引用，例如：

A = [1 2;3 4]
Aview = @view A[:,1] #view of the first column
Aview[1,1] = 10

julia> A
2×2 Array{Int64,2}:
 10  2
 3  4

julia> A = reshape(1:12, 3, 4)
3×4 reshape(::UnitRange{Int64}, 3, 4) with eltype Int64:
 1  4  7  10
 2  5  8  11
 3  6  9  12

julia> V = view(A, :, [3,2,4,1])
3×4 view(reshape(::UnitRange{Int64}, 3, 4), :, [3, 2, 4, 1]) with eltype Int64:
 7  4  10  1
 8  5  11  2
 9  6  12  3

也就是说，当处理具体的数字类型（Float64、Int64等）时，julia使用连续的内存块直接表示数字类型。也就是说，数字的julia数组不是指针数组，数组的每个元素都是指向值的指针。如果数组的值可以用具体的二进制表示（例如，结构数组）表示，则使用指针数组

我不是计算机科学专家，但我观察到，在进行数字运算时，最好使用大量指针将数据紧密打包

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另一种不同的情况是稀疏数组。稀疏数组的基本julia表示是索引数组和值数组。在这里，您可以简单地交换索引，而不是复制值。

在@longemen3000的回答之后，您可以使用视图交换列。例如：

A = [1 2;3 4]
Aview = @view A[:,1] #view of the first column
Aview[1,1] = 10

julia> A
2×2 Array{Int64,2}:
 10  2
 3  4

julia> A = reshape(1:12, 3, 4)
3×4 reshape(::UnitRange{Int64}, 3, 4) with eltype Int64:
 1  4  7  10
 2  5  8  11
 3  6  9  12

julia> V = view(A, :, [3,2,4,1])
3×4 view(reshape(::UnitRange{Int64}, 3, 4), :, [3, 2, 4, 1]) with eltype Int64:
 7  4  10  1
 8  5  11  2
 9  6  12  3

也就是说，这是否是一个好的策略取决于访问模式。如果您将使用

V

元素一次或几次，则此

视图

策略是一个很好的策略。相反，如果您多次访问

V

的元素，最好是复制或将值移动到位，因为这是您只需支付一次的价格，而在这里，每次访问值时您都要支付间接成本。

只是为了“完整性”，以防您真的想在适当的位置交换列

function swapcols!(X::AbstractMatrix, i::Integer, j::Integer)
    @inbounds for k = 1:size(X,1)
        X[k,i], X[k,j] = X[k,j], X[k,i]
    end
end

它简单快速

事实上，在小型矩阵的单个基准中，这甚至比其他答案中提到的

视图

方法更快（视图并不总是免费的）：

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这个想法是所有的运算一次都在一列上完成，所以如果我有一个指向列开头的指针，我只需交换它们，就不会有内存访问问题，因为操作都在列上，所有列都在连续的内存上。矩阵只是一个大向量，但有一个关联的形状。矩阵的索引只是计算给定形状的值所在的偏移量。如果要避免复制，可以将索引存储在另一个数组中，并返回带有这些索引的修改数组的视图。你可以在转置矩阵上工作并将行视为列，但我想知道是否只实现了交换列查找数据透视至少是一个O（n²）操作，按新顺序复制矩阵也是O（n²），因此，以更有效的方式进行第二步不会获得太多收益。任何节省时间的做法都是节省时间