Language agnostic 检测整数中的单个一位流

我必须检查一个数字是否满足以下标准：

  0x80000000
  0x00000001
  0xff000000
  0x000000ff
  0xffffffff
  0x000ff000

• 在二进制中，所有一位必须是连续的
• 该数字必须至少设置一位
• 连续的一位可能从MSB开始，也可能在LSB结束，因此，如果数字由一个一位流和一个零位流组成，则它是完全有效的，反之亦然

我编写了一个代码，用于检查实际问题的这些条件（检查数据文件完整性）

它的工作没有问题，而且它对时间没有任何要求，但我是一个老的有点颤抖的怪胎，喜欢这样的谜题，所以我试图想出一个更聪明的方法来检查单比特流

字符串被零包围的情况很容易，但不能处理特殊情况

欢迎任何想法、二进制破解和部分解决方案

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为了使我的要求更加明确，请举例说明：以下数字符合我的标准：

  0x80000000
  0x00000001
  0xff000000
  0x000000ff
  0xffffffff
  0x000ff000

以下数字没有（因为它们有多个连续的一个字符串）：

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0xf00000f这应该是您想要的

if(i == 0)
    return false;
while(i % 2 == 0) {
    i = i / 2;
}
return (i & (i + 1)) == 0;

N位整数（496表示32位整数）有
（N^2-N）/2
的可能性

您可以使用查找表。
如果您想要快速，基本算法将是：

查找最低位集
按最低位集的索引移位数字
加1
如果结果是二的幂和非零，那么成功
所有这些操作都是O（1）或O（log（整数位宽度）），如下所示：

unsigned int lowest_power_of_2(unsigned int value) 
{ return value & -value; }

unsigned int count_bits_set(unsigned int value) 
{ /* see counting bits set in parallel */ }

unsigned int lowest_bit_set_or_overflow_if_zero(unsigned int value)
{ return count_bits_set(lowest_power_of_2(value) - 1); }

unsigned int is_zero_or_power_of_2(unsigned int value)
{ return value && (value & (value - 1))==0; }

bool magic_function(unsigned in value)
{ return is_zero_or_power_of_2((value >> (lowest_bit_set_or_overflow_if_zero(lowest_power_of_2(value)))) + 1); }

编辑：将最终操作更新为零，但OP的算法要快得多，因为它都是常量操作（尽管溢出的计算是PITA）

MSN
我将使用bsr和bsf来确定数字中设置的最小和最大位。在此基础上，创建一个满足条件的有效数字。比较已知有效数字与实际数字是否相等。没有循环，只有一个比较

伪代码：

min_bit = bsf(number);
max_bit = bsr(number);
valid_number = ~(-1 << (max_bit - min_bit) ) << min_bit;
return ( number == valid_number );

min\u bit=bsf（数字）；
最大位=bsr（数字）；
valid_number=~-1我正在进行的工作版本。不是作为答案，只是为了给出更多想法并记录我当前的方法：

int IsSingleBitStream (unsigned int a)
{
  // isolate lowest bit:
  unsigned int lowest_bit = a & (a-1);

  // add lowest bit to number. If our number is a single bit string, this will
  // result in an integer with only a single bit set because the addition will     
  // propagate up the the highest bit. We ought to end up with a power of two.
  a += lowest_bit;

  // check if result is a power of two:
  return (!a || !(a & (a - 1)));
}

如果该行：

a+=最低\u位

溢出。另外，如果存在多个位字段，我不确定我的“隔离单个位”代码是否有效。
我在方法hasInsetZero中解决了几乎相同的问题：（并使用了其他几个位技巧）

这是Smalltalk代码，但翻译成C（我们需要否定和关心0），即：

int all_set_bits_are_consecutive( x )
/* return non zero if at least one bit is set, and all set bits are consecutives */
{
   int y = x | (x-1);
   return x && (! (y & (y+1)));
}

您将如何在表中搜索数字？这可能比只考虑数字的成本更高（数字可以存储在寄存器中，而不需要为查找表访问内存）.由于内存访问的原因，二进制搜索和哈希表的成本可能比考虑数字本身要高。嗯。好主意。然而，出乎意料的是，我认为2K表的平均速度比暴力搜索慢（想想缓存未命中等）.Oops。它对任何东西都不起作用。我的意思是按位and，而不是xor。是的，它对每个位集的数字都起作用。在这种情况下，I+1为零，而and为零。好的一个！比我的解决方案好得多。好的一个！我也会在x86上使用bsr和bsf（很好的指令，但没有人使用它们…）但是，我有一个嵌入式背景，而且大多数CPU都有一种或另一种扫描位的方式，它们只关心最高位（因此BSR很昂贵）。（来自于低功耗CPU没有除法指令的传统，顺便说一句。类似于将前导零计数为一个单周期指令会大大加快软件除法！）啊，通过消除计数尾随零，这比我的要好！尽管您希望使最低位=a&-a；MSN可以工作？a&（a-1）删除最低位，要将其隔离，需要a&（-a），或无符号a&（~a+1）。但更简单的是，a |（a-1）将所有尾随位设置为1。然后只需检查此数量+1是否为2的幂，请参阅我的解决方案。
hasInsetZero: aMask
    | allOnes |
    allOnes := aMask bitOr: aMask - 1.
    ^(allOnes bitAnd: allOnes + 1) > 0

int all_set_bits_are_consecutive( x )
/* return non zero if at least one bit is set, and all set bits are consecutives */
{
   int y = x | (x-1);
   return x && (! (y & (y+1)));
}