Language agnostic “中最大可表示浮点/微小错误”；每一位计算机科学家都应该了解浮点运算；。

我相信“每个计算机科学家都应该知道浮点运算”这篇论文中有一个小小的错误

它声称

一种不太常见的情况是实数超出范围，即其绝对值大于

这几乎是精确的，最大可表示浮点数略小于此值，当实数大于时超出范围

---

对吗？

我不喜欢图像，所以我会写b代表“beta”，m代表“e_max”

假设b是基数，p是精度，m是最大指数

那么我想你想要的表达是：

(1 - b^(-p)) * b^m

例如，对于精度为4位且最大指数为12的基数-10，这将给出：

.9999 * 10^12

…这是正确的

---

请注意，这并不完全适用于IEEE浮点，因为前面的“1”位是隐式的。当指数都是1时，我隐约记得一些奇怪的事情。

我对图像不感兴趣，所以我会写b代表“beta”，m代表“e_max”

假设b是基数，p是精度，m是最大指数

那么我想你想要的表达是：

(1 - b^(-p)) * b^m

例如，对于精度为4位且最大指数为12的基数-10，这将给出：

.9999 * 10^12

…这是正确的

---

请注意，这并不完全适用于IEEE浮点，因为前面的“1”位是隐式的。我模糊地回忆起指数都是1时的一些奇怪现象。

也许“大于”应该是“大于或等于”。是的，这也会是正确的，但不那么精确。在我看来是正确的。另外，如果只从

i=0

开始求和，则可以从表达式中删除

1+

。等等，这不对。贝塔是基础，对吗？例如，如果beta=10，则需要一个类似.9999*10^n的数字。我想你需要一个（β-1）因子在你的总数中。也许“大于”应该是“大于或等于”。是的，那也会是正确的，但不那么精确。我看是对的。另外，如果只从

i=0

开始求和，则可以从表达式中删除

1+

。等等，这不对。贝塔是基础，对吗？例如，如果beta=10，则需要一个类似.9999*10^n的数字。我认为你的总数需要一个（β-1）因子。