List 在没有暴力的情况下，能否找到安排任务的最短时间？

如果我有一个整数列表，表示完成一项任务所需的时间，并且我有x个工作人员，在完成一项任务所需的时间结束之前，他们只能处理一项任务，那么我能找到在最佳情况下可能需要的最短时间吗？我不需要精确的排列来组成这个最小的完成时间，只需要时间

例如，为了简单起见，如果我有一个列表[2,4,6]，我有两个工人，那么如果我从2开始，然后从4开始，当2完成时，6将开始，这意味着完成所有任务需要8秒。然而，如果我以6和2开始，那么当2完成时，4将与6同时开始和完成，因此，如果按此顺序完成任务，只需要6秒

有没有办法知道它只需要6秒，这比n好！还是保证时间尽可能短的暴力复杂性？提前感谢您的帮助。如果我遗漏了任何细节或您感到困惑，请随时提问

编辑：请帮助：(

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编辑2：是否有可能？有人知道吗？

如果是单个工人，那么实际所需的总时间与所有任务时间的总和相同

jobs = [ 2, 4, 6, etc... ]
time_required = SUM( jobs )

如果有两个工人，则给定一个特定的工作顺序，所需的总时间可以通过以下方式确定：首先将每个任务的所需时间分配给与之相关联的当前最低和的工人，然后获得与每个工人相关联的最高和：

define type worker  = vector<time_t>
define type workers = min_priority_queue<worker> using worker.sum() # so the current worker.sum() (the sum of `time_t` values in `vector<time_t>`) is the priority-queue key.
define type task    = int

jobs = [ 2, 4, 6, etc... ]

# Use two workers:
workers.add( new worker )
workers.add( new worker )

# Iterate once through each job:
foreach( task t in jobs ) {

    minWorker = workers.getMinWorker() # priority queue "find-min" operation
    minWorker.add( t )
}

# Determine which worker will work the longest time:
time_required = workers.getMaxWorker().sum() # priority queue "find-max" operation

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我认为在这种情况下，找到“在最佳情况下可能需要的最短时间”与确定任务的执行顺序（即确定排列）需要相同的工作量.我对这个问题没有想太多，但它让我想起了。然而，找到一个最小下界是一个更简单的问题，我认为这是你要寻找的术语，而不是“最佳情况”.同意，我想要最短时间的原因是这样，而不是迭代到n！为了找到最佳排列，我可以迭代，直到找到最短时间，然后中断，所以我只是想知道是否有一些公式或东西可以确定小于n的最短时间！欢迎通知我背包问题这很有趣@DaiBTW，您可能还想看看，因为我认为您的问题是一个调度问题的实例，其中所有工人对每个任务都有相同的成本-在这种情况下，您最多可以在

O（n^4）

提供的时间（其中

n==workers*tasks

）内找到最佳解决方案（无需寻找边界）哪个比

O（n！）好

。您正在寻找任务集合的makespan。之前有很多工作要审查。@HighPerformanceMark您知道我在哪里可以找到这项工作要审查吗？我做了一些研究，感谢您通知我makespan这个术语，它很有帮助，但我能找到的几乎所有算法都涉及一些sti像x任务这样的操作必须在y之前完成，我对我的程序没有这样的规定，所以他们的算法对我没有多大帮助。谢谢你的帮助！很好的解决方案，在[8,2,2,2]的情况下，找到前半个任务的总和（对于两个工人）并不总是最小的，但不幸的是，在[8,2,2,2]的情况下最好的解决方案是8秒，但最大数的前半部分的总和是10。任何排序都不会有帮助，除非我能提前知道最短的时间，否则就不可能知道何时爆发。谢谢你的帮助！@mizuprogrammer我的帖子说，找到降序排序值的前半部分的总和我很抱歉，你是对的，我误读了，你的解决方案是对的，但对于下界，它并不总是最大的数字，因为我不能假设我总是有和我做任务一样多的工人。谢谢你的帮助！：）@Dai

jobs = [ 2, 4, 6, etc... ]

worker_count = 2

jobs.sortDescending() # O(n log n)

# if there's 50 jobs and 2 workers, then take the first 25 jobs and sum them...
# ...that's an upper_bound for the time required to complete all tasks by 2 workers, as it assumes that 1 unlucky worker will get all of the longest tasks

upper_bound = jobs.take( jobs.count / worker_count ).sum()