List prolog中列表元素的算术运算

我在Prolog中得到了这个任务，我不知道如何处理它

我必须编写谓词

表达式（列表、结果、结果）

，它使用

List

中的每个元素构建一个算术表达式。它给出了一个

结果

，在回溯之前，该结果必须等于

结果

例如：

?- expression([1, 2, 3, 4], 2, X).
X = 1+ (2+ (3-4))

或

我试过这样的方法：

operation(A, B, A + B).
operation(A, B, A - B).
operation(A, B, A * B).
operation(A, B, A div B).

expression([],_,_).
expression([A,B,D|List],Outcome,Result) :-
    operation(A,B,C),
    operation(C,D,Result),
    Outcome is Result.

---

这适用于三个元素的列表，但我想对不同大小的列表使用它。我想我必须使用递归，但是如何使用呢？如何添加使用括号的可能性？

每个表达式都是一棵树。它的叶子的边缘总是相同的列表-给定的第一个参数。它的结构反映了括号。然后，对于每棵树，当“从上面看”时，其节点形成一个算术二进制运算符列表。对于每个树，需要考虑这些运算符的所有组合。

表达式（列表、结果、Xpr）：-
树（列表，T，节点），列表中有%N个ELT，节点中有N-1个
组合（节点、[+、-、*、/]）、%或任何您想要使用的操作
评估（T，结果），
括号内（T，Xpr）。
组合（节点、操作）：-%使用_模块（库（lambda））。
映射列表（\X^（成员（X，Ops）），节点）。

---

剩下的就是实现剩下的东西。

每个表达式都是一棵树。它的叶子的边缘总是相同的列表-给定的第一个参数。它的结构反映了括号。然后，对于每棵树，当“从上面看”时，其节点形成一个算术二进制运算符列表。对于每个树，需要考虑这些运算符的所有组合。

表达式（列表、结果、Xpr）：-
树（列表，T，节点），列表中有%N个ELT，节点中有N-1个
组合（节点、[+、-、*、/]）、%或任何您想要使用的操作
评估（T，结果），
括号内（T，Xpr）。
组合（节点、操作）：-%使用_模块（库（lambda））。
映射列表（\X^（成员（X，Ops）），节点）。

剩下的就是实现剩下的东西

operation(A, B, A + B).
operation(A, B, A - B).
operation(A, B, A * B).
operation(A, B, A div B).

expression([],_,_).
expression([A,B,D|List],Outcome,Result) :-
    operation(A,B,C),
    operation(C,D,Result),
    Outcome is Result.