List 一份名单；“无”；有价值吗？

一些标准Haskell库是否定义了这样的数据类型

data ListWithEnd e a = Cons a (ListWithEnd e a)
                     | End e

这是一个列表，其终止元素携带指定类型的值

---

因此

ListWithEnd（）

同构于

[]

，而

ListWithEnd Void

同构于无限流。或者，从不同的角度来看，

ListWithEnd e a

非常接近..

我们可以将

ListWithEnd

定义如下：

import Control.Monad.Free

type LWE a e = Free ((,) a) e

我们通常期望抽象或泛型的表示应该以减少样板文件来奖励我们。让我们看看这个表示为我们提供了什么

在任何情况下，我们都将为cons案例定义一个模式同义词：

{-# LANGUAGE PatternSynonyms #-}

pattern x :> xs = Free (x, xs)
infixr 5 :>

我们可以映射、折叠和遍历末端元素：

fmap (+1) (0 :> Pure 0) == (0 :> Pure 1)
traverse print (0 :> Pure 1) -- prints 1

Applicative

实例为我们提供了非常简洁的连接：

xs = 1 :> 2 :> Pure 10
ys = 3 :> 4 :> Pure 20

xs *> ys          == 1 :> 2 :> 3 :> 4 :> Pure 20 -- use right end
xs <* ys          == 1 :> 2 :> 3 :> 4 :> Pure 10 -- use left end
(+) <$> xs <*> ys == 1 :> 2 :> 3 :> 4 :> Pure 30 -- combine ends

当然，我们可以利用iter

iter (uncurry (+)) (0 <$ xs) == 3 -- sum list elements

但在这一点上，我们可以考虑只编写普通ADT，并在几行代码中编写

应用程序

、

Monad

和

位可移动

实例。或者，我们可以使用

lens

并为列表元素编写

遍历

：

import Control.Lens

elems :: Traversal (LWE a e) (LWE b e) a b
elems f (Pure e)  = pure (Pure e)
elems f (x :> xs) = (:>) <$> f x <*> elems f xs

---

我没见过。也许（使用预定义函数时）定义

newtype list with end e a=LWE（[a]，e）

会更容易（wrt）试着用标准的东西来表达它，我想到了

type LWE a=Free（（，）a）e

。你不能直接使用

（[a]，e）吗

？@OmarAntolín-Camarena：这不太一样，因为列表不必有结尾。特别是，

（[a]，Void）

将同构于

Void

，而不是无限流。@AndrásKovács您能将您的评论转换为答案，以便我能接受吗？

newtype LWE a e = LWE (Free ((,) a) e) deriving (lots of things)

instance Bifunctor LWE where bimap = bimapDefault
instance Bifoldable LWE where bifoldMap = bifoldMapDefault
instance Bitraversable LWE where bitraverse = ...

import Control.Lens

elems :: Traversal (LWE a e) (LWE b e) a b
elems f (Pure e)  = pure (Pure e)
elems f (x :> xs) = (:>) <$> f x <*> elems f xs

end :: Lens (LWE a e) (LWE a e') e e'
end f (Pure e)  = Pure <$> f e
end f (x :> xs) = (x :>) <$> end f xs