Logic Kripke语义：学习软件可用吗？

我想知道是否有

教育软件

，通过它我可以测试语句等的等价性，因为我开始认为通过示例学习更容易（即使是在抽象变量上）

我会用

• ☐A必须写一篇文章
• ♢一个可能是一个

做☐是的，☐假,，♢是的，♢false对值求值，如果是，从哪个集合（{true，false}或{必要，可能}）中选择什么值或值的种类？[1]

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我想我读了所有的

Kripke模型

使用了

对偶公理

：

(☐A） ->（♢（A）

i、 e.如果有必要

paytax

，则不允许

paytax

（无论是否需要纳税……）

i、 e.2.如果必须

挣钱

则不允许

不挣钱

（到目前为止，无论挣钱是否真的必要，逻辑仍然成立）

因为A->B相当于-AB）->(☐A->☐B） : 如果（有必要（挣钱意味着付钱）） 然后（（挣钱的必要性）意味着（支付轴的必要性））

注意赚钱并不意味着纳税，暗示A->B的错误并不影响公理的真值

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呃，我花了太长时间来表达我的问题，试图理解这一切。。。请随意编辑

我不确定是否存在用于教学模态逻辑关系语义的教育软件。不过，我可以尝试回答你提出的一些问题

首先，必然性和可能性的模态算子作用于命题，而不是真值。因此，如果φ是一个命题，那么☐φ和♢这些都是命题。因为无论是真是假都不是命题☐是的，♢是的，☐假，和♢false是有意义的符号序列

第二，你所说的“对偶公理”通常是模态运算符的可定义性的表达式。它可以作为模态逻辑公理化发展中的公理引入，也可以作为模态运算符语义的结果导出

第三，经典量词不是模态算子，也不表达模态概念。事实上，模态逻辑通常是通过在命题逻辑或谓词逻辑中引入模态算子来定义的。我认为你的困惑是因为模态运算符的语义与量词的语义相似。例如，必要性操作符的语义与通用量词的语义相似：

• ⊧ ∀x、 φ（x）≡ φ（α）适用于量化域中的所有α
• ⊧W☐φ ≡ φ在从w可到达的任何可能世界中都是真实的

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在比较可能性运算符和存在量词时，可以看到相似之处。事实上，模态运算符可以定义为可能世界上的量词。据我所知，相反的说法是不正确的。

模态逻辑验证者和推理者：

Java中的引擎表：

模态逻辑计算器：

认知逻辑的实际游戏实现讲座：

非常好的博士论文：

关于模态逻辑的讲座（在行动、冲突、游戏中）：

开放思维的模态逻辑（最终版本不是免费的）

关于模态逻辑和一般逻辑的视频讲座：

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非常感谢您以高规格处理我的问题！“事实上，模态运算符可以定义为可能世界上的量词。”这对所有类型的模态运算符都是真的吗？我在哪里可以找到这样一个定义的例子？我想我会提出一个新问题，要求使用∀, ∃ （通过使用诸如“必要性”之类的语言概念进行定义是目标，但我认为如果可以用已经广为人知的术语来定义它∀, ∃ 这将有助于实现大脑或软件中的精确结构；因此，在我看来，理想情况下，Kripke模型的介绍应该是：给出几个像上面这样的语言示例，以激发广泛理解的存在量词的形式定义，然后重新解释为预期的语言概念）