Logic 删除Coq中的所有双重否定

我想系统地消除我的假设和目标中可能出现的所有双重否定。我知道

~~A->A

不是直觉主义逻辑的一部分，但我所学的课程是经典的，所以我不介意

我知道上述公理可以通过

Coq.Logic.classic_Prop.NNPP

访问，但该公理无助于从更复杂的句子（如say）中删除双重否定

H:~~A\/（B/\~C）

我希望能够对

H

应用Ltac策略，以便将其转换为

H1:A\/（B/\~C）

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非常感谢您对编写此类策略的任何帮助或任何其他建议。

您可以使用

重写
策略，因为它可以在逻辑上下文中使用逻辑等价物进行重写，即它可以执行setoid重写。首先，您需要以下简单引理：

From Coq Require Import Classical_Prop.

Lemma NNP_iff_P (P : Prop) : ~~ P <-> P.
Proof. split; [apply NNPP | intuition]. Qed.

的意思是“重写零次或多次，直到不可能重写为止”，而*
中的
的意思是“在上下文中应用策略并达到目标”。
您可以使用
重写
策略，因为它可以在逻辑上下文中使用逻辑等价物进行重写，也就是说，它可以执行setoid重写。首先，您需要以下简单引理：

From Coq Require Import Classical_Prop.

Lemma NNP_iff_P (P : Prop) : ~~ P <-> P.
Proof. split; [apply NNPP | intuition]. Qed.

的意思是“重写零次或多次，直到不可能重写为止”，而*
中的
的意思是“在上下文中应用策略并实现目标”