Loops 有趣的嵌套循环的大Oh-如何计数？

我知道关于Big-Oh符号有很多类似的问题，但这个例子非常有趣，也不平凡：

int sum = 0;
for (int i = 1; i <= N; i = i*2)
    for (int j = 0; j < i; j++)
        sum++;

int和=0；
对于（int i=1；i内部循环迭代上一次运行前的最大时间N。它迭代N/2。如果将其加起来N+N/2+N/4+N/8，则加起来等于2*N。这就是所有运行的计数。T（N）=N
太好了，这就是我所期望的。但是为什么在这个特殊的时刻我们不应该把它算作外循环*内循环？实际上我们算作外循环。这就是为什么我们把不同的运行时相加。不应该算作1+2+4+8+16+…+N？？？开始时I=1，后来2，4，8…t（N）=2^N？？看起来我应该使用几何级数的和：对不起！我的错误！N不是应该求和的元素数。它是最后一个数-加起来是~2N。你从一开始就对了！