Loops 寻找嵌套循环的复杂性

我得到了循环伪代码：

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其中“to”相当于“这似乎是一个棘手的问题，这些内部循环比

n

更复杂

外部循环为

n

。 下一个循环转到

i^3

。在外循环的末尾，i将等于

n

。这意味着在末尾的这个循环将位于

n^3

。从技术上讲，它将是

（n^3）/2

，但我们忽略了这一点，因为这是一个大O。 第三个循环转到

j

，但在前一个循环的末尾

j

将等于

i^3

。我们已经确定

i^3

等于

n^3

所以它看起来像：

• 第一个循环：

  n

• 第二个循环：

  n^3

• 第三个循环：

  n^3

---

这看起来像是

n^7

。不过我想让其他人来验证这一点。一定要喜欢大O。

你可以使用Sigma符号来显式展开循环中的基本操作数（让

sum++

成为一个基本操作）：

在哪里

• （i）

  ：

• （ii）

  ：

---

因此，使用Big-O表示法的复杂性是

O（n^7）

Hmm，我将等待更多答案以获得完全确认，感谢您的回复。

sum = 0;
for i = 1 to n
  for j = 1 to i^3
    for k = 1 to j
       sum++

1 <= 5        2<= 5
j = 1 <= 1^3  2 <= 2^3 = 8
k=1 <= 1      2 <= 2