Math 如何用大O表示法来表示？

如何用大O表示法表示

2（3（logn-1））

？

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是

2n

还是

2log n

？

这是一种对数基础很重要的情况。比如说，对数的基础是a。您可以通过以下方式将其更改为基数3

log_an = log₃n / log₃a logan=log₃n/log₃A. 现在可以简化指数了

3^{log_an - 1} = 3^{log₃n / log₃a - 1} = n^1/log₃a / 3 3logan-1=3log₃n/log₃a-1=n1/对数₃a/3 所以你总共得到

2^{n1/log₃a / 3} = 2^{n1/log₃a / 3} ⋅ 2^1/3 ∈ O(2^n1/log₃a) 2n1/对数₃a/3=2n1/对数₃a/3⋅ 21/3 ∈ O（2n1/log₃（a） 如果

a=3

则复杂性为

O（2ⁿ)

。如果

a=2

，复杂性将是

O（2nc）

，具有

c=1/日志₃2.≈ 1.5850

注意：

2nc=2（nc）≠ （2n）c=2cn

。因此，您无法进一步简化复杂性。

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