Math 三维空间盒到盒碰撞预处理_Math_Vector_Geometry_Collision_Intersection

Math 三维空间盒到盒碰撞预处理

math vector geometry

Math 三维空间盒到盒碰撞预处理,math,vector,geometry,collision,intersection,Math,Vector,Geometry,Collision,Intersection,我正在开发一个碰撞预测系统（这里的语言真的是不可逆转的），我正在寻找一种方法来预测两个物体在给定时间后的碰撞。我的变量是：第一实体第二实体第一个和第二个图元边界框的最大和最小XYZ（“最高”角和“最低”角）第一和第二实体速度（我们假设其为常数）时间到目前为止，我尝试的是在给定时间后计算可编辑实体位置，然后在此基础上计算两个实体的点击框最大和最小位置，并检查这些位置是否发生碰撞。虽然我没有使用任何数学公式，因为我没有找到一个，但我这样做的方式包含了很多循环，效率非常低在Stack

我正在开发一个碰撞预测系统（这里的语言真的是不可逆转的），我正在寻找一种方法来预测两个物体在给定时间后的碰撞。我的变量是：

第一实体
第二实体
第一个和第二个图元边界框的最大和最小XYZ（“最高”角和“最低”角）
第一和第二实体速度（我们假设其为常数）
时间

到目前为止，我尝试的是在给定时间后计算

可编辑实体位置

，然后在此基础上计算两个实体的

点击框最大和最小位置

，并检查这些位置是否发生碰撞。虽然我没有使用任何数学公式，因为我没有找到一个，但我这样做的方式包含了很多循环，效率非常低

在StackOverflow上有一个，但是对于2D碰撞预测，您可以找到它

我想有人帮我把这个扩展到3D空间

我会这样做的。首先，找出两个框的X坐标重叠的时间间隔。可以通过求解t中的两个线性方程来实现这一点，表示X坐标刚刚接触的时间：

t时实体1的最小X=t时实体2的最大X
t时实体1的最大X=t时实体2的最小X

如果您需要帮助设置该部件，请告诉我

现在，解决Y坐标的相同问题。如果Y的间隔与X的间隔不相交，则框不会碰撞。如果两个区间确实相交，则在相交处继续行驶

解决Z坐标的问题以获得另一个间隔。如果Z的间隔与X和Y的间隔不相交，则框不会碰撞。如果间隔确实相交，则选择相交点

现在您有了一个时间间隔[t1，t2]，它表示当框的所有三个坐标重叠时的所有时间点——换句话说，当框重叠时的所有时间点！所以t1是它们碰撞的时间点

（另一种方法是用椭球代替点击框，然后像另一个StackOverflow线程一样求解二次方程。但是，在这种情况下，数学实际上更难。使用轴对齐框意味着可以将问题分解为独立的每个坐标，并坚持线性方程。）

编辑：根据要求，以下是如何设置线性方程组

struct实体
{
浮点x1；//X的最小值
浮点x2；//X的最大值
浮点vx；//以X为单位的速度
//等等。
};
实体1；
实体2；
//查找X坐标重叠的时间间隔。。。
//TODO:处理案例Entity1.vx==Entity2.vx！！！
//求解Entity1.x1+t*Entity1.vx=Entity2.x2+t*Entity2.vx
//t*Entity1.vx-t*Entity2.vx=Entity2.x2-Entity1.x1
//t*（Entity1.vx-Entity2.vx）=Entity2.x2-Entity1.x1
浮点时间xa=（Entity2.x2-Entity1.x1）/（Entity1.vx-Entity2.vx）；
//而另一边。。。
//Entity1.x2+t*Entity1.vx=Entity2.x1+t*Entity2.vx
//t*Entity1.vx-t*Entity2.vx=Entity2.x1-Entity1.x2
//t*（Entity1.vx-Entity2.vx）=Entity2.x1-Entity1.x2
浮点时间xb=（Entity2.x1-Entity1.x2）/（Entity1.vx-Entity2.vx）；
浮动时间xmin=std:：min（timeXa，timeXb）；
float timeXMax=std:：max（timeXa，timeXb）；

然后对Y和Z执行相同的操作，并将时间间隔相交。请注意，我可能犯了一些愚蠢的符号错误，我没有处理等速情况，这可能会导致除以零。您需要在最终代码中进行一些快速的单元测试，以确保它给出合理的结果。

对不起，我一直在度假；）你能帮我解一下线性方程吗？@KamilSolecki是的，这个代码只适用于轴对齐的盒子。如果你想测试两个不同方向的盒子之间的碰撞，这是一个更难的问题。而且，如果物体已经在任何轴上发生碰撞，这也不起作用，对吗？@KamilSolecki不完全确定你在问什么。假设表示碰撞的时间间隔为[tMin，tMax]。如果当前力矩由t=0表示，且方框当前重叠，则tMin<0

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