Math 将直线旋转给定角度

给定a、B和C线的系数

Ax + By + C = 0

我希望以顺时针或顺时针方向旋转线的角度，比如x。如何实现这一点，以便获得新的系数？在NetLogo中

编辑： 对不起，考虑点XY0和YY0

< P>你的线方程

x * A + y * B + C = 0

可按以下格式呈现：

在哪里

θ=ArcTanB/A -X轴和法线坐标原点与直线之间的角度

p=-C/SqrtA^2+B^2- 从原点到直线正常长度的距离

如果要将直线相对于坐标原点0,0旋转角度Alpha，只需将新方程注释为相同的p值： β=θ+α

x * Cos(Beta) + y * Sin(Beta) - p = 0

如果要围绕任意点x0、y0旋转直线： 从该点到该线的正常距离为

d = x0 * Cos(Theta) + y0 * Sin(Theta) - p

新的方程式将

x * Cos(Beta) + y * Sin(Beta) - pnew = 0

为了保持正常距离：

d = x0 * Cos(Beta) + y0 * Sin(Beta) - pnew

所以

你的直线方程

x * A + y * B + C = 0

可按以下格式呈现：

在哪里

θ=ArcTanB/A -X轴和法线坐标原点与直线之间的角度

p=-C/SqrtA^2+B^2- 从原点到直线正常长度的距离

如果要将直线相对于坐标原点0,0旋转角度Alpha，只需将新方程注释为相同的p值： β=θ+α

x * Cos(Beta) + y * Sin(Beta) - p = 0

如果要围绕任意点x0、y0旋转直线： 从该点到该线的正常距离为

d = x0 * Cos(Theta) + y0 * Sin(Theta) - p

新的方程式将

x * Cos(Beta) + y * Sin(Beta) - pnew = 0

为了保持正常距离：

d = x0 * Cos(Beta) + y0 * Sin(Beta) - pnew

所以

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必须围绕某个点旋转直线。这是什么点？你必须绕着某个点旋转这条线。这是什么意思？