Math 画一颗星-正弦和余弦实际上指的是什么？

我得到了一个用C#编写的简单程序。有些数学已经提供了，所以你不必自己计算出来。然而，我不喜欢只使用东西而不了解它实际上在做什么。我一切都很好。我只是想了解它

例如：

angle = (360.00 / 8) * PI / 180;  
size = 150  
x = 150;  
y = 150;

然后：

x1 = x + size*cos(angle * 1);  
y1 = y + size*sin(angle * 1);

我假设上述公式使用y=mx+c的形式计算坐标，其中sin/cos等于梯度（m）。但参考点是什么？是不是在计算每个“楔子”外侧的三角形？我对弧度的了解不多，这就是我遇到麻烦的原因

输出示例：

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看起来您只是在指定每个线段的端点

了解正弦和余弦的好方法是通过。以下是来自维基百科的图片：

为了解释这一点，点可以位于圆上的不同位置。这可以用两种方式来描述。首先，t是角度，你还需要知道圆的半径，这里是1，这就是单位圆的意思。这是谈论点在圆上的位置的自然方式。不过，也可以用x和y来描述点的位置。如果你这样做，你会发现x=cos（t）和y=sin（t）。这基本上是sin和cos的定义，所以没有太多需要理解的，只是如果t的位置是角度，那么x和y的位置是cos（t）和sin（t）

因此，看起来您只是指定了每个线段的端点

如你所知，t可以用度或弧度来表示。弧度是这里的自然值，所以最好用弧度来考虑，t，这些方程必须用弧度来计算。在与人交谈时，学位是有用的，但在数学中，最好用弧度来思考。弧度，顺便说一句，就是圆弧的周长，所以单位圆的周长是2pi弧度，中间是pi弧度，等等

如果圆不是单位半径的，则用x=cos（t）和y=sin（t）代替，得到的是

x=R*cos（t）

和

y=R*sin（t）

。如果圆不以原点为中心，则有

x=x0+R*cos（t）

和

y=y0+R*sin（t）

下面是一些Python代码：

from numpy import *
import matplotlib.pyplot as plt

n_segments = 8

angle_step = 2*pi/n_segments

for i in range(n_segments):
    angle = angle_step*i
    xa, ya = cos(angle), sin(angle)  # convert the angles into the x,y representation
    plt.plot(xa, ya, 'ob', markersize=15)
    plt.plot((0, xa), (0, ya), 'g')  # plot the line between the two endpoints

plt.show()

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我希望现在已经很清楚，这不是关于行的

y=mx+b

。这里的线是由绘图程序为您完成的，您只需提供线段的端点。

是的，这里的大小表示每条线的大小。换句话说，顶点到原点的距离。由于必须绘制8线，因此角度表示2pi/8弧度。当你必须以不同的角度划线时，你必须循环计算顶点，然后它来了：

x=x0+sin（角度*i）这里我代表一个可变点，在等式中，你要画的线的大小是圆的半径，也就是说，圆上每个点到圆心的距离。接下来，我将我的答案编辑为您建议的形式（其中线段从原点到每个点，而不是从穿过原点的相反点，正如我最初所做的那样）。很好的解释，但我尝试从用户的角度解释，而不是从圆的理论解释。因为你很久以前就说过了。谢谢@tom10我想我不明白你的意思。你基本上是在一个圆上画点，你说你想了解它是如何工作的，但你不想了解关于圆的。我非常希望有人会发布一个你喜欢的答案，这样我就可以看到如何穿这根针。（不过，我的建议是，可能你最好只跟别人说话，因为这样你就可以帮你把信息引导到你想要的地方。）谢谢汤姆。这帮了大忙。欣赏它。正弦和余弦使恒星变成一个圆。（如果水平线是真正水平的，而垂直线是真正垂直的，那么您可以使用sqrt（2）/2（带加号/减号）作为cos（角度*1）弧度和度的区别如下：一个圆有2pi弧度，或360度。半圆有pi弧度，或180度。此外，弧度定义为沿圆周测量圆半径时所形成的角度（圆弧的两个端点，与圆心相连。形成的角度为1弧度）哦，每条线的端点的点是通过从你的恒星中心加上或减去一个数字来计算的。cos/sin是计算从你的中心加上/减去的大小的分数。你的公式一次处理一个坐标。